Ökonometrie

0. Einleitung.- 0.1. Wesen und Aufgabe der Ökonometrie.- 0.2. Schätzprobleme.- 0.3. Erkenntnismöglichkeit der Ökonometrie.- 0.4. Praktische Ökonometrie.- 0.5. Literatur.- I. Das klassische Regressionsmodell.- 1. Das einfache lineare Regressionsmodell.- 1.1. Das Modell.- 1.1.1. Stochastisch gestörte Funktionen.- 1.1.2. Die exogene Variable.- 1.1.3. Die Störvariable.- 1.1.4. Die Regressionsfunktion.- 1.1.5. Exogene und endogene Variable.- 1.1.6. Das vollständige Modell.- 1.1.7. Bemerkungen zu den Modellannahmen.- 1.2. Die Methode der kleinsten Quadrate.- 1.2.1. Prinzip der kleinsten Quadrate (KQ).- 1.2.2. Normalgleichungen.- 1.2.3. Die Residuen.- 1.2.4. Korrelationskoeffizient und Bestimmtheitsmaß.- 1.2.5. Die Umkehrregression.- 1.2.6. Nichtlineare Regression.- 1.3. Maximum-Likelihood-Methode.- 1.3.1. Das Maximum-Likelihood-Prinzip.- 1.3.2. ML-Schätzungen.- 1.4. Schätzfehler.- 1.4.1. Zufallsfehler.- 1.4.2. Ein Simulationsmodell.- 1.4.3. Schätzvariablen.- 1.4.4. Erwartungstreue der geschätzten Regressionsparameter.- 1.4.5. Standardfehler der Parameterschätzungen.- 1.4.6. Kovarianz der Parameterschätzungen.- 1.4.7. Normalverteilung.- 1.4.8. Konsistenz.- 1.4.9. Residualvarianz.- 1.4.10.* Konfidenzintervall für ?.- 1.4.11. Konfidenzintervalle für die Regressionsparameter.- 1.4.12. Prüfung von Hypothesen über die Parameter.- 1.4.13.* Konfidenzellipse.- 1.4.14.* Effizienz.- 1.4.15.* Gauss-Markoff-Theorem.- 1.5. Prognosen.- 1.5.1. Prognose und Test.- 1.5.2. Prognosefehler.- 1.5.3. Prognose- und Toleranzintervall.- 1.5.4.* Test auf Strukturbruch in den Regressionsparametern.- 1.5.5.* Test auf Strukturbruch in der Störvarianz.- Aufgaben zu Kap. 1.- 2. Das multiple lineare Regressionsmodell.- 2.1. Das Modell.- 2.1.1. Darstellung ohne Matrizen.- 2.1.2. Matrizendarstellung.- 2.2. Die Methode der kleinsten Quadrate.- 2.2.1. Prinzip der kleinsten Quadrate.- 2.2.2. Normalgleichungen.- 2.2.3. Residualvarianz.- 2.3. Das absolute Glied.- 2.3.1. Normalgleichungen.- 2.3.2. Residualvarianz.- 2.3.3. Beispiel: 2 exogene Variablen.- 2.3.4. Homogene Regression.- 2.4. Allgemeine stochastische Eigenschaften der KQ-Schätzvariablen.- 2.4.1. Erwartungstreue der Regressionsparameterschätzungen.- 2.4.2. Kovarianzmatrix.- 2.4.3. Konfidenzintervalle.- 2.4.4. Beispiel: 2 exogene Variablen.- 2.4.5. Linearkombinationen von Regressionsparametern.- 2.4.6. Konsistenz der Regressionsparameterschätzungen.- 2.4.7.* Beste lineare Schätzung.- 2.4.8. Erwartungstreue der Residualvarianz.- 2.4.9.* Konsistenz der Residualvarianz.- 2.5. Stochastische Eigenschaften der KQ-Schätzvariablen unter der Normalverteilungshypothese.- 2.5.1. Normalverteilung der Parameterschätzungen.- 2.5.2. Maximum Likelihood.- 2.5.3.* ?2- und F-Verteilungen.- 2.5.4.* Konfidenzellipsoid und Signifikanztest.- 2.5.5.* Strukturbrüche.- 2.5.6. (0,1)-Variablen.- 2.5.7. Prognose.- Aufgaben zu Kap. 2.- 3. Kollinearität und Fehlspezifikation.- 3.1. Korrelationskoeffizienten.- 3.1.1. Multipler Korrelationskoeffizient.- 3.1.2.* Partielle Korrelationskoeffizienten.- 3.1.3.* Korrelations- und Regressionskoeffizienten.- 3.2. Kollinearität.- 3.2.1. Exakte lineare Abhängigkeiten.- 3.2.2. Stochastische lineare Abhängigkeiten.- 3.2.3. Beispiel: 2 exogene Variablen.- 3.2.4. Versuche zur Überwindung der Kollinearität.- 3.2.5. Externe Information.- 3.3. Fehlspezifikation.- 3.3.1. Ausschluß exogener Variablen.- 3.3.2.* Stufenweise Regression.- 3.3.3.* Aggregationsfehler.- Aufgaben zu Kap. 3.- 4. Systeme von Regressionsgleichungen.- 4.1. Keine a-priori-Restriktionen.- 4.1.1. Das Modell.- 4.1.2. Methode der kleinsten Quadrate.- 4.1.3. Maximum-Likelihood-Prinzip.- 4.1.4. Effizienz.- 4.1.5. Linearkombinationen aus Gleichungen.- 4.1.6. Prognosen.- 4.2. A-priori-Restriktionen.- 4.2.1. Restriktionen in einer Gleichung.- 4.2.2.* Nachfragesysteme.- Aufgaben zu Kap. 4.- II. Erweiterungen des Regressionsmodells.- 5. Autokorrelation und Heteroskedastizität.- 5.1. Die verallgemeinerte Methode der kleinsten Quadrate nach Aitken.- 5.1.1. Modellvoraussetzungen.- 5.1.2. Gewöhnliche Methode der kleinsten Quadrate.- 5.1.3. Verallgemeinerte Methode der kleinsten Quadrate.- 5.2. Autokorrelation.- 5.2.1. Das autoregressive Schema erster Ordnung.- 5.2.2. Verallgemeinerte KQ-Methode bei einfacher Autokorrelation.- 5.2.3. Variablentransformation bei einfacher Autokorrelation.- 5.2.4. Differenzen.- 5.2.5. Test auf Autokorrelation.- 5.2.6. Prognose bei Autokorrelation.- 5.3. Heteroskedastizität.- 5.3.1. Schätzverfahren.- 5.3.2. Test auf Heteroskedastizität.- Aufgaben zu Kap. 5.- 6. Verzögerte Variablen.- 6.1. Dynamische Modelle.- 6.1.1. Beispiele.- 6.1.2. Zeitpfad autoregressiv bestimmter Variablen.- 6.1.3. Stochastische Differenzengleichungen, Stationarität.- 6.1.4. Die Momentenmatrix.- 6.2. Schätzprobleme.- 6.2.1. Modellannahmen.- 6.2.2. KQ-Verzerrung bei kleinen Stichproben.- 6.2.3. Maximum Likelihood.- 6.2.4.* Asymptotische Eigenschaften.- 6.2.5. Autokorrelation.- Aufgaben zu Kap. 6.- 7. Fehler in den Variablen.- 7.1. Das Modell.- 7.1.1. Systematische Fehler.- 7.1.2. Zufällige Fehler.- 7.1.3. Interpretationen des Fehlermodells.- 7.2. Das Schätzproblem.- 7.2.1. Inkonsistente KQ-Schätzungen.- 7.2.2. Konsistente Schätzmethoden bei Kenntnis der Fehlervarianzen.- 7.2.3. Konsistente Schätzmethoden bei Kenntnis von Hilfsvariablen.- 7.2.4. Verfahren von Wald.- Aufgaben zu Kap. 7.- 8.* A-priori-Wahrscheinlichkeiten.- 8.1. A-priori-Restriktionen.- 8.1.1. Deterministische a-priori-Restriktionen.- 8.1.2. Stochastische a-priori-Restriktionen.- 8.2. Der Bayes-Schluß.- 8.2.1. Theorem von Bayes.- 8.2.2. Bayes-Schätzung einer linearen Regression.- 8.2.3. Bayes-Prognose.- Aufgaben zu Kap. 8.- III. Interdependente Systeme.- 9. Das vollständige ökonometrische Modell.- 9.1. Grundlagen.- 9.1.1. Einführende Bemerkungen.- 9.1.2. Exogene Variablen.- 9.1.3. Allgemeine Form eines interdependenten linearen Systems.- 9.1.4. Beispiele.- 9.1.5. Strukturgleichungen.- 9.1.6. A-priori-Restriktionen.- 9.1.7. Stochastische Modellannahmen.- 9.2. Struktur und reduzierte Form.- 9.2.1. Reduzierte Form.- 9.2.2. Kausalstruktur und Pfeilschema.- 9.2.3. Rekursive Systeme.- Aufgaben zu Kap. 9.- 10. Identifikation und Schätzproblem.- 10.1. Identifikation.- 10.1.1. Begriff.- 10.1.2. Äquivalenz und reduzierte Form.- 10.1.3. Beispiele.- 10.1.4. Kriterien.- 10.1.5.* Identifizierende Restriktionen für ?.- 10.2. Methode der kleinsten Quadrate.- 10.2.1. Gewöhnliche KQ-Methode.- 10.2.2. Indirekte KQ-Methode.- 10.2.3. Beispiele.- 10.2.4. Normalgleichungen.- 10.2.5. Methode der Hilfsvariablen.- Aufgaben zu Kap. 10.- 11. Schätzmethoden für interdependente Modelle.- 11.1. Schätzmethoden bei beschränkter Information.- 11.1.1. Zweistufige Methode der kleinsten Quadrate.- 11.1.2. Maximum Likelihood bei beschränkter Information (MLBI).- 11.1.3. Prinzip des minimalen Varianzquotienten.- 11.1.4.* k-Klasse und Doppel-k-Klasse.- 11.1.5.* MLBI als k-Klasse-Verfahren.- 11.2. Schätzmethoden bei voller Information.- 11.2.1. Maximum Likelihood.- 11.2.2.* Linearisierte ML-Methode.- 11.2.3.* Dreistufige Methode der kleinsten Quadrate.- 11.2.4.* Simultane KQ-Methode.- 11.3. Vergleich der Schätzmethoden.- 11.3.1.* Abweichungen vom Mittelwert und Bereinigung.- 11.3.2.* Übereinstimmung im Falle genauer Identifizierbarkeit.- 11.3.3. Beschränkte und volle Information.- 11.3.4. Eigenschaften bei kleinen Stichproben.- Aufgaben zu Kap.11.- Anhang A: Matrizenkalkül.- A 1. Definitionen.- A 2. Transponieren einer Matrix.- A3. Matrixverknüpfungen.- A4. Matrixalgebra.- A 5. Determinante.- A6. Matrixinversion.- A 7. Unterteilte Matrizen.- A B. Lineare Abhängigkeit.- A9. Rang.- A 10. Lineare Transformationen.- A 1 1. Eigenwerte.- A 12. Quadratische Formen.- A13. Spur.- A 14. Idempotente Matrix.- A15. Matrixdifferentiation.- Anhang B: Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik.- B I. Zufallsvariablen.- B2. Momente.- B 3. Gemeinsame und bedingte Verteilung.- B4. Gemischte Momente.- B5. Empirische Momente.- B6. Bedingte Erwartungswerte.- B7. Normalverteilung.- B 10. Wahrscheinlichkeitslimes.- B11. Zentraler Grenzwertsatz.- B 12. Parameterschätzung.- B13. Maximum Likelihood.- Anhang C: Empirische Schätzbeispiele.- C 1. KQ-Schätzung der Konsumfunktion.- C2. Strukturbruch in der Konsumfunktion.- C3. Strukturbruch in der Investitionsfunktion I.- C4. Zweistufige KQ-Schätzung eines kleinen Modells.- Anhang D: Verteilte Verzögerungen.- Verteilte Verzögerungen.- Anhang E: Tabellen.- Verzeichnis der Abbildungen.- Autorenverzeichnis.