Ein stochastisches Mehrebenenlagersystem mit Sicherheitslager. Stochastische Prozesse mit unabhängigen und stationären Zuwächsen in der Lagerhaltung

Bei den in der Literatur dargestellten Mehrebenenlagersystemen wird negativer Bestand der Einzell~ger vollstandig an ein Zen­ trallager weitergegeben. In dieser Arbeit werden Anlagen defi­ niert, bei denen ein Sicherheitslager nur gewisse "Spitzen­ nachfragen" beliefert. In (1. 3) wird ein Ausgleichsvektor D~ eingefUhrt, mit dem die EngpaB- und Lieferpolitikfunktionen fUr zwei verschiedene Sicherheitslagersysteme aufgestellt wer­ den. FUr die~e Mehrebenenanlagen (S) und (K) werden in Abschnitt (2. 2) die Kostenvektoren entwickelt. Die Existenz optimaler Politiken ergibt sich aus den Satzen von Veinott. In Paragraph (4. 1) werden die Kostenfunktionen als diskrete Prozesse unter­ sucht. Mittels der nachgewiesenen Submartingaleigenschaften fUr die erwarteten diskontierten Kosten (fj(Y) IX ))j9N sowie 1 unter gewissen Voraussetzungen auch fUr die Fehlmengenkosten (p(v~))neN laBt sich die Wahrscheinlichkeit abschatzen, mit der ein vom Unternehmen vorgegebener Kostenwert Uberschritten wird. Die Arbeit schlieBt mit der fUr die Optimierung wichti­ gen Konvexitatsuntersuchungen der Kostenvektoren. 1. Die Systemstruktur von Mehrebenenlageranlagen mit Zentral­ bzw. Sicherheitslager 1. 1 Einfuhrung 1m Verkaufsbereich eines Fertigungsbetriebes tritt die Nachfra­ ge nach einem Produkt haufig im Kleinhandelsbereich auf, wobei diese Niederlassungen z. B. geographisch weit verstreut liegen konnen. Diese Betriebe unterhalten in der Regel zusatzlich ein oder mehrere GroBlager, die die Nachfrage der Einzelhandler befriedigen und gleichzeitig die Lager bzw. Transportkosten senken konnen (vgl. [3]). Als Beispiel fur eine solche Struk­ tur laBt sich das europaische Verkaufsnetz im Automobil- wie im Verlagsbereich ansehen. Zur Beschreibung eines solchen Mehrebenensystems wird ein Periodenmodell vom Arrow-Harris-Marschak Typ [1] verwendet. Das bedeutet, daB der~: in disjunkte Intervalle [o,t ], . . .