Mathematik für Chemiker

I: Lineare Algebra.- 1. Matrizen, Determinanten und lineare Gleichungen.- A. Matrizen.- B. Zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten.- C. Drei Gleichungen mit drei Unbekannten.- D. n Gleichungen mit n Unbekannten.- 2. Vektoren, Geraden und Ebenen.- 3. Lineare Transformationen.- A. Affine Abbildungen.- B. Bewegungen.- C. Koordinatentransformationen.- D. Lineare Transformationen in der Ebene.- II: Analysis.- 4. Komplexe Zahlen.- 5. Gewöhnliche Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- A. Homogene lineare Gleichungen.- B. Inhomogene lineare Gleichungen.- C. Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen.- 6. Fourierreihen und Fouriertransformationen.- A. Periodische Funktionen.- B. Fourierreihen.- C. Fouriertransfomationen.- 7. Partielle Differentialgleichungen.- A. Die Diffusionsgleichung.- B. Die Wellengleichung.- C. Die Schrödingergleichung.- 8. Mehrdimensionale Integrale.- A. Die Definition von Gebiets- und Raumintegralen.- B. Die Berechnung von Gebiets- und Raumintegralen.- C. Variablentransformationen.- 9. Differentialformen und Kurvenintegrale.- A. Parameterdarstellungen von Kurven.- B. Der Gradient.- C. Differentialformen.- D. Die Rotation.- E. Kurvenintegrale.- 10. Flächen und Oberflächenintegrale.- A. Parameterdarstellung von Flächen.- B. Oberflächenintegrale.- 11. Die Integralsätze.- A. Die Riemannsche Formel.- B. Die Divergenz.- C. Der Gauss’sche Integralsatz.- D. Die Diffusionsgleichung.- E. Der Stokessche Integralsatz.- Register.