Cours d'analyse de l'École Royale Polytechnique

Introduction; Errata; Part I. Analyse algébrique: 1. Des fonctions reélles; 2. Des quantités infiniment petites ou infiniment grandes, et de la continuité des fonctions. Valeurs singulières des fonctions dans quelques cas particuliers; 3. Des fonctions symétriques et des fonctions alternées. Usage de ces fonctions pour la résolution des équations du premier degré à un nombre quelconque d'inconnues. Des fonctions homogènes; 4. Détermination des fonctions entières, d'après un certain nombre de aleurs particulières supposées connues. Applications; 5 Détermination des fonctions continues d'une seule variable propres à vérifier certaines conditions; 6. Des séries (réelles) convergentes et divergentes. Règles sur la convergence des series. Sommation de quelques séries convergentes; 7. Des expressions imaginaires et de leurs modules; 8. Des variables et des fonctions imaginaires; 9. Des séries imaginaires convergentes et divergentes. Sommation de quelques séries imaginaires convergentes. Notations employées pour représenter quelques fonctions imaginaires auxquelles on se trouve conduit par la sommation de ces mêmes séries; 10. Sur les racines réelles ou imaginaires des équations algébriques dont le premier membre est une fonction rationnelle et entière d'une seule variable. Résolution de quelques équations de cette espèce par l'algèbre ou la trigonométrie; 11. Décomposition des fractions rationnelles; 12. Des séries récurrentes; Notes.