Multivariate Statistik

1. Einleitung.- 2. Faktorenanalyse.- 2.1 Grundidee der Faktorenanalyse.- 2.2 Die Korrelationsmatrix als Grundlage der Faktorenanalyse.- 2.2.1 Die Aufstellung der Korrelationsmatrix.- 2.2.2 Verfahren zur Überprüfung der Eignung der Korrelationsmatrix als Basis einer Faktorenanalyse.- 2.2.3 Die Arbeitsschritte im Rahmen der Faktorenanalyse.- 2.3 Die Bestimmung der Faktorladungen.- 2.3.1 Die Hauptkomponentenmethode.- 2.3.1.1 Der Lösungsalgorithmus zur Bestimmung der Ladungen.- 2.3.1.2 Anzahl und Interpretation der Faktoren.- 2.3.2 Weiterentwicklungen.- 2.3.2.1 Das Kommunalitätenproblem.- 2.3.2.2 Das Rotationsproblem.- 2.3.2.2.1 Verdeutlichung des Rotationsproblemsm.- 2.3.2.2.2 Rechtwinklige Rotation.- 2.3.2.2.3 Schiefwinklige Rotation.- 2.4 Die Bestimmung der Faktorwerte.- 2.4.1 Die Bestimmung der Faktorwerte im Rahmen der Hauptkomponentenmethode (unrotierte und rechtwinklig rotierte Ladungen).- 2.4.1.1 Der Lösungsalgorithmus zur Bestimmung der Ladungen.- 2.4.1.2 Die Interpretation der Faktorwerte.- 2.4.2 Die Bestimmung der Faktorwerte im Rahmen der Faktorenanalyse im engeren Sinn (unrotierte und rechtwinklig rotierte Ladungen).- 2.4.3 Die Bestimmung der Faktorenwerte bei schiefwinklig rotierten Ladungen.- 2.5 Ein Beispiel zur Faktorenanalyse.- 2.6 Faktorenanalyse mit SPSS.- 3. Varianzanalyse.- 3.1 Einführung.- 3.2 Orthogonale Varianzanalyse.- 3.2.1 Einfaktorielle Varianzanalyse.- 3.2.2 Zweifaktorielle Varianzanalyse.- 3.2.3 Dreifaktorielle Varianzanalyse.- 3.3 Nonorthogonale Varianzanalyse.- 3.3.1 Das Problem.- 3.3.2 Zwei grundlegende Interpretationen der Haupteffekthypothesen.- 3.3.2.1 Beschreibung und Interpretation.- 3.3.2.2 Anwendung.- 3.3.3 Das allgemeine lineare Modell.- 3.3.3.1 Generelle Vorgehensweise.- 3.3.3.2 Effektkodierung.- 3.3.3.2.1 Einfaktorielle Varianzanalyse.- 3.3.3.2.2 Zwei- und mehrfaktorielle Varianzanalyse.- 3.3.4 Typen der Abweichungsquadratsummenzerlegung.- 3.4 Ko varianzanalyse.- 3.5 Varianzanalyse mit SPSS.- 3.5.1 Orthogonale Varianzanalyse.- 3.5.2 Nonorthogonale Varianzanalyse.- 3.5.3 Kovarianzanalyse.- 4. Clusteranalyse.- 4.1 Einleitung.- 4.2 Distanz- und Ähnlichkeitsmaße.- 4.2.1 Konzept der Ähnlichkeit.- 4.2.2 Distanzmaße.- 4.2.3 Q-Korrelationskoeffizient.- 4.2.4 Dichotome Merkmale.- 4.2.5 Polytome Merkmale.- 4.2.6 Gemischt-skalierte Merkmale.- 4.3 Hierarchische Klassifikationsverfahren.- 4.3.1 Hierarchisch agglomerative Verfahren.- 4.3.2 Single-Linkage-Verfahren.- 4.3.3 Complete-Linkage-Verfahren.- 4.3.4 Average-Linkage-Verfahren.- 4.3.5 Zentroid- und Medianverfahren.- 4.3.6 Ward-Verfahren.- 4.3.7 Vergleich hierarchischer Klassifikationsverfahren.- 4.4 Partitionierende Klassifikationsverfahren.- 4.4.1 Optimale partitionierende Verfahren.- 4.4.2 Minimal-Distanz-Verfahren.- 4.4.2.1 Ablaufschema.- 4.4.2.2 K-Means-Methode.- 4.4.3 Optimierende Austauschverfahren.- 4.4.3.1 Ablaufschema und Gütekriterien.- 4.4.3.2 Streuungszerlegung.- 4.4.3.3 Varianzkriterium.- 4.4.3.4 Determinanten- und Spurkriterium.- 4.5 Evaluation clusteranalytischer Lösungen.- 4.6 Clusteranalyse mit SPSS.- 4.6.1 Hierarchische Clusteranalyse mit SPSS.- 4.6.2 Partionierende Clusteranalyse mit SPSS.- 5. Diskriminanzan Alyse.- 5.1 Einfuhrung.- 5.1.1 Aufgabenstellungen der Diskriminanzanalyse.- 5.1.2 Idee der linearen Diskriminanzanalyse.- 5.2 Vorbereitende Datenanalyse.- 5.3 Zwei-Gruppen-Fall.- 5.3.1 Diskrimination.- 5.3.1.1 Das Diskriminanzkriterium.- 5.3.1.2 Normierung und Standardisierung der Diskriminanzkoeffizienten.- 5.3.1.3 Beurteilung der Diskrimination.- 5.3.2 Klassifikation.- 5.3.2.1 Klassifikationskonzepte.- 5.3.2.1.1 Überblick.- 5.3.2.1.2 Distanzkonzept.- 5.3.2.1.3 Wahrscheinlichkeitskonzept.- 5.3.2.1.4 Klassifikationsfiinktionen.- 5.3.2.1.5 Diskriminanzfunktion und kritischer Diskriminanzwert.- 5.3.2.2 Beurteilung der Klassifikation.- 5.3.2.3 Gruppenspezifische Analyse.- 5.4 Mehr-Gruppen-Fall.- 5.4.1 Diskrimination.- 5.4.1.1 Das Diskriminanzkriterium.- 5.4.1.2 Normierung und Standardisierung der Diskriminanzkoeffizienten.- 5.4.1.3 Beurteilung der Diskrimination.- 5.4.2 Klassifikation.- 5.5 Homogenitätstest der Varianz-Kovarianz-Matrizen.- 5.6 Diskriminanzanalyse mit SPSS.- 5.6.1 Zwei-Gruppen-Fall.- 5.6.2 Drei-Gruppen-Fall.- 6. Kanonische Korrelation.- 6.1 Das Grundanliegen der kanonischen Korrelation.- 6.2 Die Bestimmung der kanonischen Gewichte.- 6.3 Die Bestimmung kanonischer Werte.- 6.4 Die Bestimmung der kanonischen Ladungen.- 6.5 Signifikanztests für kanonische Korrelationskoeffizienten.- 6.6 Kanonische Korrelation mit SPSS.- Stichwortverzeichnis.