Einführung in graphisch-geometrische Algorithmen

Was tut man, wenn die Resonanz auf eine Vorlesung ein überaus starkes Interesse am Stoffgebiet erkennen läßt? Man schreibt ein Buch darüber. So auch in diesem Fall, in dem eine an der Universität Karlsruhe gehaltene Vorlesung Grundlage und Motivation bildete. In der vorliegenden Form richtet sich das Buch an Studenten der Informatik, der Mathematik und der Ingenieurwissenschaften, die mit algorithmischen Problemen der graphischen Datenverarbeitung konfrontiert sind. Allerdings ist dies kein Buch für Einsteiger, sondern eher für Leser mit Grundkenntnissen in der Computergra­ phik. Es wird eine kompakte und komplexitätsorientierte Darstellung von Algorithmen und Datenstrukturen gegeben, ohne auf wichtige Grundlagen und Analysemetho­ den zu verzichten. Wir hoffen, daß der Leser durch dieses Buch ein Hilfsmittel zur kompetenten Beur­ teilung graphisch-geometrischer Probleme erhält und überdies Gefallen an der Viel­ falt von Fragestellungen und Lösungsverfahren findet. Die Autoren danken an dieser Stelle Herrn Prof. Dr. Heinrich Müller, der während seiner Tätigkeit an der Universität Karlsruhe eine Urversion des Lehrmaterials schuf, sowie Frau Sonja Klingert und allen Studenten, die bei der Korrektur halfen. Karlsruhe, im März 1996 Alfred Schmitt Oliver Deussen Marion Kreeb Inhaltsverzeichnis Analyse graphisch-geometrischer Probleme und Algorithmen 1 1 1.1 Problemspezifikation . 2 1.2 Problernklassifikation 3 1.2.1 Klassifikation über Räume 3 1.2.2 ....... Objekttypen 4 1.2.3 Datendarstellung von Objekten 4 1.2.4 Grundoperationen ....... 5 1.2.5 Algorithmenentwurf und Analyse 6 1.3 Algorithmenmodell .. 7 1.4 Algorithmenkomplexität 7 1.4.1 Asymptotisches Wachstum .