Wiley–Schnellkurs Quantenmechanik

Einleitung 21
<p>Teil I: Einf&uuml;hrung</p>
<p>1 Gr&uuml;nde f&uuml;r die Quantenmechanik 27</p>
<p>Ein schwarzer K&ouml;rper kann sehr hell strahlen 28</p>
<p>Mit Licht Elektronen ausl&ouml;sen: Der Photoeffekt 33</p>
<p>Auch R&ouml;ntgenstrahlung kann sich wie Teilchen verhalten: Der Comptoneffekt 36</p>
<p>Die Materie besteht aus Atomen 37</p>
<p>Schlussfolgerung: Die Quantenmechanik ist notwendig 44</p>
<p>Und noch eine Schlussfolgerung 45</p>
<p>Teil II: Grundlagen</p>
<p>2 Mathematische Grundlagen 47</p>
<p>Im Prinzip nichts anderes als Rechenvorschriften: Operatoren 44</p>
<p>Sie beschreiben ein System: Zustandsvektoren 45</p>
<p>Eigenwerte und Eigenvektoren 49</p>
<p>Erwartungswert undStandardabweichung 50</p>
<p>3 Physikalische Grundlagen 61</p>
<p>Die Grundlage: Die Schr&ouml;dingergleichung 61</p>
<p>Ab jetzt z&auml;hlen nur noch Wahrscheinlichkeiten 64</p>
<p>Teil III: L&ouml;sung quantenmechanischer Aufgabenstellungen</p>
<p>4 Teilchen im Potentialtopf 73</p>
<p>Entkommen unm&ouml;glich: Der unendliche Potentialtopf 73</p>
<p>Ein Entkommen ist m&ouml;glich: Der endliche Potentialtopf 82</p>
<p>Dreifach gefangen: Der dreidimensionale Topf 83</p>
<p>5 Potentialstufen und Potentialbarrieren 89</p>
<p>Ein pl&ouml;tzlicher Sprung: Die Potentialstufe 89</p>
<p>Nicht undurchdringlich: Die Potentialbarriere 95</p>
<p>6 Der harmonische Oszillator 101</p>
<p>Der klassische Oszillator 101</p>
<p>Eindimensionaler Oszillator 104</p>
<p>Dreidimensionaler Oszillator 115</p>
<p>7 Quantenmechanik ist nicht einfach: Der Drehimpuls 119</p>
<p>Der klassische Drehimpuls 119</p>
<p>Der quantenmechanische Drehimpuls 120</p>
<p>Der Bahndrehimpuls in Kugelkoordinaten 125</p>
<p>Es gibt ihn nur in der Quantenmechanik: Der Spin 132</p>
<p>8 Ein Elektron und ein Proton: Das Wasserstoffatom 137</p>
<p>Die Schr&ouml;dingergleichung 137</p>
<p>L&ouml;sung der Radialgleichung 140</p>
<p>Hier tummeln sich die Elektronen: Die Orbitale 146</p>
<p>Teil IV: Quantenmechanische Effekte</p>
<p>9 Der Welle–Teilchen–Dualismus 153</p>
<p>Licht: Welle oder Teilchen? 153</p>
<p>Elektronen: Teilchen oder Welle? 156</p>
<p>Quantenobjekte sind weder Teilchen noch Wellen 160</p>
<p>10 Das Pauliprinzip 163</p>
<p>Der Spin ist entscheidend: Bosonen und Fermionen 163</p>
<p>Gleiche Zust&auml;nde sind f&uuml;r Fermionen verboten: Das Pauliprinzip 164</p>
<p>Die statistische Beschreibung von Bosonen und Fermionen 166</p>
<p>Ein Elektron nach dem anderen: Das Periodensystem der Elemente 170</p>
<p>Blo&szlig; nicht zu nahe kommen 174</p>
<p>11 Die Heisenberg sche Unsch&auml;rferelation 177</p>
<p>Die Unsch&auml;rferelation und der Messprozess 177</p>
<p>Quantenmechanische Herleitung 179</p>
<p>Im Alltag spielt die Unsch&auml;rferelation keine Rolle 184</p>
<p>In Physik und Technologie ist die Unsch&auml;rferelationvon gro&szlig;er Bedeutung 185</p>
<p>Gewiss ist die Quantenmechanik ungewiss 189</p>
<p>Teil V: Anwendung der Quantenmechanik</p>
<p>12 Seltsame Teilchen und Quasiteilchen 191</p>
<p>Photonen sieht man, Phononen h&ouml;rt man 192</p>
<p>Auch fehlende Teilchen haben Teilchencharakter 197</p>
<p>Zu zweit oder im Verbund 201</p>
<p>13 Seltsame Str&ouml;me 209</p>
<p>Zu zweit bewegt es sich leichter: Die Supraleitung 209</p>
<p>Voll durch die Wand: Der Tunneleffekt 215</p>
<p>Evaneszente Wellen und der optische Tunneleffekt 224</p>
<p>14 Quantenmechanik pur: Quantenpunkte 227</p>
<p>Extrem klein: Quantenpunkte 227</p>
<p>Starke Einschr&auml;nkungen: Das Elektronen–Confinement 231</p>
<p>Viele bunte Farben: Optische Eigenschaften 232</p>
<p>Zum Teil seltsame Effekte: Elektrische Eigenschaften 234</p>
<p>Es gibt zahlreiche M&ouml;glichkeiten zur Realisierung von Quantenpunkten 237</p>
<p>L&ouml;sungen der Aufgaben 241</p>
<p>Index 261</p>