Mechanische Systeme

1. Einführung und Übersicht.- 1.1 Systembegriff.- 1.2 Aufgaben der Systemdynamik.- 1.3 Übersicht.- 2. Mechanische Systeme mit endlich vielen Freiheitsgraden.- 2.1 Betrachtetes System und Bezeichnungen.- 2.2 Bindungen.- 2.3 Freiheitsgrade und virtuelle Verschiebungen.- 2.4 Hauptproblem der Dynamik.- 2.5 Fundamentalgleichung der Dynamik.- 2.6 Gesetze der Statik.- 2.7 Prinzip von d’ ALEMBERT.- 2.8 Gesetze der Dynamik.- 3. Holonome Systeme.- 3.1 Verallgemeinerte Koordinaten.- 3.2 Verallgemeinerte Kräfte.- 3.3 LAGRANGEsche Gleichungen zweiter Art.- 3.4 Beispiele zu den LAGRANGEschen Gleichungen zweiter Art.- 3.5 Kinetische Energie in verallgemeinerten Koordinaten.- 3.6 Änderung der Gesamtenergie eines holonomen Systems.- 3.7 Herleitung der LAGRANGEschen Gleichungen zweiter Art aus dem Prinzip der kleinsten Wirkung von HAMILTON.- 3.8 Kanonische Gleichungen von HAMILTON.- 3.9 Drehbewegungen starrer Körper.- 4. Nichtholonome Systeme.- 4.1 Beispiele nichtholonomer Systeme.- 4.2 Anzahl der Freiheitsgrade eines nichtholonomen Systems.- 4.3 Bewegungsgleichungen mit LAGRANGEschen Multiplikatoren.- 4.4 Pseudogeschwindigkeiten und Gleichungen von APPELL.- 4.5 Herleitung der APPELLschen Gleichungen aus dem Prinzip des kleinsten Zwangs von GAUSS.- 5. Modelle technischer Systeme.- 5.1 Gleichungen im Zustandsraum.- 5.2 Klassifikation der Kräfte.- 5.3 Linearisierung.- 5.4 Probleme der Systemdynamik.- 5.5 Systemdynamik und Mechanik.- 6. Lösung linearer zeitinvarianter Systeme.- 6.1 Klassisches Lösungsverfahren.- 6.2 Modernes Lösungsverfahren.- 6.3 Normalkoordinaten.- 6.4 Anwendungsbeispiel Rendezvous-Problem.- 7. Stabilität linearer zeitinvarianter Systeme.- 7.1 Gleichgewichtslagen.- 7.2 Zeitliches Verhalten der Lösungen.- 7.3 Stabilitätskriterien.- 7.4 Stabilitätsgebiete,Stabilitätsreserve, Stabilitätsgrad.- 7.5 Stabilität in erster Näherung.- 7.6 Anwendungsbeispiel Stabilität einer Drehzahlregelung.- 7.7 Qualitative Betrachtung linearer Systeme.- 8. Lösung und Stabilität linearer holonomer Systeme.- 8.1 Kleine Schwingungen konservativer Systeme.- 8.2 Skleronome Systeme.- 8.3 Schlußbemerkung.