Analysis II

Das Hauptthema dieses zweiten Bandes ist die Differential-
und Integralrechnung f}r Funktionen von mehreren
Ver{nderlichen. Dabei wird auchdas Lebesguesche Integral im
Rn behandelt. Dem erfolgreichen Konzept von Analysis I
folgend, wird viel Wert auf historische Zusammenh{nge,
Ausblicke und die Entwicklung der Analysis gelegt.
Zu denBesonderheiten, die }ber den kanonischen Stoff des
zweiten Semesters hinausgehen, geh|ren das Morsesche und das
Sardsche Lemma, die C (unendlich)-Approximation von
Funktionen (Mollifiers) und die Theorie der absolutstetigen
Funktionen. Die Grundtatsachen }ber die verschiedenen
Integralbegriffe werden allesamt aus S{tzen }ber den
Netzlimes abgeleitet. Bei den Fourierreihen wird die
klassische Theorie in Weiterf}hrung einer von Chernoff und
Redheffer entwickelten Methode behandelt.
Zahlreiche Beispiele, ]bungsaufgaben und Anwendungen, z.B.
aus der Physik und Astronomie, runden dieses Lehrbuch ab.