Aufgabensammlung zur Festkörperphysik

1. Kristalliner Zustand der Materie.- 1.1 Struktur idealer Kristalle.- 1.1.1 Raumerfüllung von kubischen Gittern.- 1.1.2 Tetragonales und pseudotetragonales Gitter.- 1.1.3 Raumerfüllung und Härte von Diamant.- 1.1.4 Zwischengitterplätze in kubischen Gittern.- 1.1.5 Zwischengitterplätze in hexagonalen Gittern.- 1.1.6 Zusammenhang zwischen fcc- und ccp-Gitter.- 1.1.7 Kubischer Perovskit in hexagonaler Darstellung.- 1.2 Reziprokes Gitter.- 1.2.1 Brillouinzonen eines quadratischen Gitters.- 1.2.2 Reziprokes Gitter zum hexagonalen Bravais-Gitter.- 1.3 Kristallstrukturanalyse.- 1.3.1 Pulverdiffraktometrie an Ba2YCu3O7.- 1.3.2 Auslöschungsgesetze für Röntgenreflexe.- 1.3.3 Indizierung kubischer Substanzen.- 1.4 Bindungsarten im Kristall.- 1.4.1 Radienquotientenregel für ionische Verbindungen.- 1.4.2 Madelungkonstante einer eindimensionalen Ionenkette.- 1.4.3 Madelungkonstante eines zweidimensionalen Ionengitters.- 1.4.4 Bindungsenergie ionischer Verbindungen.- Lösungen zu Abschnitt 1.1.- Lösungen zu Abschnitt 1.2.- Lösungen zu Abschnitt 1.3.- Lösungen zu Abschnitt 1.4.- 2. Dynamik des Kristallgitters.- 2.1 Modell der linearen Kette.- 2.1.1 Dispersionsrelation von Phononen bei Berücksichtigung nächster Nachbarn.- 2.1.2 Dispersionsrelation von Phononen bei Berücksichtigung sämtlicher Nachbarn.- 2.2 Zustandsdichte von Phononen.- 2.2.1 Zustandsdichte von Phononen in der Debeyeschen Kontinuumsnäherung.- 2.2.2 Debeyesche Kontinuumsnäherung für zwei- und eindimensionale Systeme.- 2.2.3 Zustandsdichte der Phononen einer eindimensionalen linearen Kette.- Lösungen zu Abschnitt 2.1.- Lösungen zu Abschnitt 2.2.- 3. Elektronen im Festkörper.- 3.1 Modell des freien Elektronengases.- 3.1.1 Fermienergie von Elektronen in Metallen.- 3.1.2 Zustandsdichte eines freien Fermigases.- 3.1.3 Mittlere Energie von Elektronen.- 3.1.4 Chemisches Potential eines Fermigases.- 3.1.5 Druck und Kompressibilität eines Fermigases.- 3.1.6 Kalorische Zustandsgleichung.- 3.2 Weitere Anwendung des Fermigas-Modells.- 3.2.1 Fermigas-Kernmodell.- 3.2.2 Fermigase in der Astrophysik.- 3.3 Bändertheorie des Festkörpers.- 3.3.1 Reduziertes und erweitertes Zonenschema.- 3.3.2 Zweidimensionales System quasigebundener Elektronen.- 3.4 Zustandsdichtefunktionen.- 3.4.1 Berechnung von D(E) mittels Differentiation.- 3.4.2 Berechnung von D(E) mittels Integration.- 3.4.3 Formeln zur Berechnung von D(E) bei zwei- und eindimensionalen Systemen.- 3.4.4 Zustandsdichte eines zweidimensionalen Systems quasigebundener Elektronen.- 3.5 Kristallelektronen im magnetischen Feld.- 3.5.1 De Haas-van Alphen-Effekt in Gold.- 3.5.2 Extremalbahnen im reziproken Raum.- 3.5.3 Zyklotronresonanz bei Kalium.- 3.5.4 Bahnquantisierung im Magnetfeld.- 3.5.5 Freies Elektronengas im magnetischen Feld.- 3.6 Transporteigenschaften des Elektronengases.- 3.6.1 Wiedemann-Franz-Gesetz.- 3.6.2 Thermische Leitfähigkeit von Diamant.- 3.6.3 Temperaturverlauf im Innern eines homogenen Wärmeleiters.- Lösungen zu Abschnitt 3.1.- Lösungen zu Abschnitt 3.2.- Lösungen zu Abschnitt 3.3.- Lösungen zu Abschnitt 3.4.- Lösungen zu Abschnitt 3.5.- Lösungen zu Abschnitt 3.6.- 4. Halbleiter.- 4.1 Grundlegende Eigenschaften von Halbleitern.- 4.1.1 Bindungsregel von Pearson.- 4.1.2 Zustandsdichtemasse von Ladungsträgern.- 4.1.3 Anwendung der Fermi-Integrale bei Halbleitern.- 4.2 Eigenschaften intrinsischer Halbleiter.- 4.2.1 Ladungsträger dichte nichtentarteter Halbleiter.- 4.2.2 Temperaturabhängigkeit der Fermienergie intrinsischer Halbleiter.- 4.2.3 Temperaturabhängigkeit der Bandlücke.- 4.3 Dotierte Halbleiter.- 4.3.1 Temperaturabhängigkeit der Fermienergie dotierter Halbleiter.- 4.3.2 Ladungsträgerkonzentration und Wärmekapazität von hoch dotiertem n-leitendem ZnO.- 4.3.3 Leitfähigkeit und Hall-Koeffizient nichtentarteter Halbleiter.- 4.4 Bandschemata von Halbleitern.- 4.4.1 GaAs/ZnSe-Heterodioden.- Lösungen zu Abschnitt 4.1.- Lösungen zu Abschnitt 4.2.- Lösungen zu Abschnitt 4.3.- Lösungen zu Abschnitt 4.4.- 5. Dielektrika.- 5.1 Dielektrika im elektrischen Feld.- 5.1.1 Entelektrisierungsfaktor.- 5.1.2 Makroskopisches elektrisches Feld.- 5.1.3 Clausius-Mossotti-Gleichung.- 5.2 Optische Eigenschaften isotroper Festkörper.- 5.2.1 Elektromagnetische Wellen in Materie.- 5.2.2 Reflexionsvermögen bei senkrechter Inzidenz.- 5.2.3 Hagen-Rubens-Gesetz.- 5.3 Plasmaschwingungen.- 5.3.1 Einfaches Modell für Plasmaschwingungen.- 5.3.2 Energieverlustfunktion.- 5.3.3 Plasmafrequenz einiger Metalle.- Lösungen zu Abschnitt 5.1.- Lösungen zu Abschnitt 5.2.- Lösungen zu Abschnitt 5.3.- 6. Magnetismus.- 6.1 Diamagnetismus.- 6.1.1 Diamagnetismus ionischer Verbindungen.- 6.2 Paramagnetismus lokalisierter magnetischer Momente.- 6.2.1 Zweizustandssystem.- 6.2.2 Brillouinfunktion.- 6.2.3 Hundsche Regeln.- 6.2.4 Magnetische Momente von 4f-Ionen.- 6.2.5 Spinmagnetismus von Ubergangsmetallionen.- 6.2.6 Magnetische Suszeptibilität von Magnesiumtitanat.- 6.3 Elektrisches Kristallfeld.- 6.3.1 Reellwertige Lösungen der Schrödingergleichung.- 6.3.2 Kristallfeldaufspaltung von Energieniveaus.- 6.4 Magnetismus delokalisierter Elektronen.- 6.4.1 Magnetische Suszeptibilität von Kupfer und Aluminium.- 6.5 Kooperative magnetische Erscheinungen.- 6.5.1 Klassische Dipol-Dipol-Wechselwirkung.- 6.5.2 Curie-Weiss-Gesetz.- 6.5.3 Makroskopisches magnetisches Feld.- 6.5.4 Molekularfeldnäherung des Ferromagnetismus.- 6.5.5 Klassifizierung von Ferromagneten.- Lösungen zu Abschnitt 6.1.- Lösungen zu Abschnitt 6.2.- Lösungen zu Abschnitt 6.3.- Lösungen zu Abschnitt 6.4.- Lösungen zu Abschnitt 6.5.- 7. Supraleitung.- 7.1 Supraleiter im magnetischen Feld.- 7.1.1 Eindringen des Magnetfeldes in einen Supraleiter.- 7.1.2 Zwischenzustand von Supraleitern 1. Art.- 7.2 Verlustfreier Stromtransport in Supraleitern.- 7.2.1 Kritische Stromstärke eines supraleitenden Drahtes.- 7.2.2 Dauerstrom versuch.- 7.3 Thermodynamik des supraleitenden Zustandes.- 7.3.1 Allgemeine thermodynamische Betrachtungen.- 7.3.2 Vergleich thermodynamischer Beziehungen mit dem Experiment.- Lösungen zu Abschnitt 7.1.- Lösungen zu Abschnitt 7.2.- Lösungen zu Abschnitt 7.3.- A. Thermodynamische Relationen.- A.l Thermodynamische Potentiale.- A.2 Thermodynamisches Quadrat.- A.3 Allgemeine Form des Thermodynamischen Quadrates.- B. Physikalische Konstanten.- B.l Konstanten in SI-Einheiten.- B.2 Konstanten in anderen Einheiten.- B.3 Die cgs-Einheiten “Gauß” und “Oersted”.