Signale und Übertragungssysteme

1 Einführung.- 1.1 Einfaches Leitungsmodell und seine Differentialgleichung.- 1.2 Übertragung eines Spannungssprungs.- 1.3 Übertragung von Rechteckimpuls und Dirac-Impuls.- 1.4 Zusammenfassung und Ausblick.- 2 Einteilung von Signalen.- 2.1 Diskrete und kontinuierliche Signale.- 2.2 Energie- und Leistungssignale.- 2.2.1 Energiesignale.- 2.2.2 Leistungssignale.- 2.3 Physikalische Darstellung von Digitalsignalen.- 2.3.1 Leitungscodierung.- 2.3.2 Besonderheiten digitaler Signale.- 2.4 Energie und Leistung komplexwertiger Signale.- 2.5 Näheres über Dirac-Impulse.- 3 Zeitkontinuierliche Übertragungssysteme, Teil 1.- 3.1 Einteilung der Systeme.- 3.2 Lineare zeitinvariante Übertragungssysteme.- 3.3 Berechnung und Eigenschaften des Faltungsintegrals.- 3.4 Gedächtnis- und Zustandsmodell des Übertragungssystems.- 3.5 Beispiele für die Berechnung der Faltung.- 3.6 Faltung mit Dirac-Impuls.- 4 Zeitkontinuierliche Signale.- 4.1 Energie und mittlere Leistung bei Überlagerung von Signalen.- 4.1.1 Energie bei Überlagerung zweier reeller Signale.- 4.1.2 Mittlere Leistung bei Überlagerung zweier reeller Signale.- 4.1.3 Energie und mittlere Leistung bei Überlagerung komplexer Signale.- 4.2 Darstellung von Signalen mit Elementarfunktionen.- 4.2.1 Treppenapproximation.- 4.2.2 Approximation mit allgemeinen orthogonalen Funktionen.- 4.3 Fourier-Reihe.- 4.4 Fourier-Transformation.- 4.5 Beispiele für Fourier-Reihe und Fourier-Transformation.- 5 Zeitkontinuierliche Übertragungssysteme, Teil 2.- 5.1 Übertragung der komplexen Exponentialschwingung.- 5.2 Übertragung von reellen Sinusschwingungen.- 5.3 Übertragung periodischer Signale und zeitbegrenzter Signale.- 5.4 Allgemeine Signalübertragung im Frequenzbereich.- 5.5 Beispiele für die Berechnung der Übertragungsfunktion und der Impulsantwort.- 6 Zeitdiskrete Übertragungssysteme, Teil 1.- 6.1 Darstellung zeitdiskreter Signale durch Folgen.- 6.2 Einteilung der Systeme.- 6.3 Lineare zeitinvariante Systeme.- 6.4 Berechnung und Eigenschaften der diskreten Faltung.- 6.5 Faltungssumme und Faltungsintegral.- 6.6 Transversalfilter, FIR-Systeme und IIR-Systeme.- 6.7 FIR-Systeme und Eingangsfolgen endlicher Länge.- 6.7.1 Vektoren und Matrizen.- 6.7.2 Übertragungsverhalten in Matrizen-Schreibweise.- 7 Zeitdiskrete Signale.- 7.1 Zeitdiskrete Energiesignale.- 7.1.1 Energie reellwertiger Signale.- 7.1.2 Energie komplexwertiger Signale.- 7.2 Zeitdiskrete Leistungssignale.- 7.3 Diskrete Fourier-Transformation (DFT).- 7.3.1 Definition und Standardform der DFT.- 7.3.2 Beispiel für die DFT.- 7.3.3 Matrizen-Schreibweise der DFT.- 8 Zeitdiskrete Übertragungssysteme, Teil 2.- 8.1 Übertragung der komplexen Exponentialfolge.- 8.2 Übertragung allgemeiner Folgen.- 8.3 Übertragung endlich langer Folgen über kausale FIR-Systeme.- 8.4 Verhalten des Transversalfilters im Frequenzbereich.- 8.5 Zyklische Übertragungsmatrix im Frequenzbereich.- 8.6 Zustandsmodell d. Übertragungssystems Automatendarstellung.- 9 Zusammenhänge zwischen zeitkontinuierlichen und zeitdiskreten Signalen und Systemen.- 9.1 Abtasttheorem für bandbegrenzte Signale.- 9.2 Zeitkontinuierliche und zeitdiskrete Faltung bei bandbegrenzten Signalen.- 9.3 Äquivalenz diskreter und kontinuierlicher Spektren bei band- und zeitbegrenzten Signalen.- 9.4 Aliasing-Fehler bei Abtastung nicht streng bandbegrenzter Signale.- 9.5 Physikalisch technische Signalabtastung.- 10 Eigenschaften und Sätze der Fourier-Transformationen.- 10.1 Vergleichende Zusammenstellung der Fourier-Transformationen.- 10.2 Zur umkehrbaren Eindeutigkeit der Abbildungen.- 10.3 Symmetrien und einige Sätze.- 10.3.1 Verschiebungssätze.- 10.3.2 Faltungssätze.- 10.4 Eigenschaften und weitere Sätze der kontinuierlichen Fourier-Transformation.- 10.4.1 Verhalten der Fourier-Spektren bei hohen Frequenzen.- 10.4.2 Differentiationssatz und Ähnlichkeitssatz.- 10.4.3 Unmöglichkeit eines exakt zeit- und bandbegrenzten Signals.- 10.5 Kontinuierliche Fourier-Transformation einiger Leistungssignale.- 10.5.1 Gleichsignal und Sinusschwingungen.- 10.5.2 Signumfunktion und Sprungfunktion.- 10.5.3 Integrationssatz.- 10.5.4 Abtastfunktion und Dirac-Kamm.- 11 Korrelationsfunktionen, Energiedichten und Leistungsdichten.- 11.1 Korrelationsfunktionen zeitkontinuierlicher Energiesignale.- 11.1.1 Kreuzkorrelationsfunktion.- 11.1.2 Autokorrelationsfunktion und Energiedichtespektrum.- 11.2 Korrelationsfunktionen zeitkontinuierlicher Leistungssignale.- 11.2.1 Korrelationsfunktionen periodischer Leistungssignale.- 11.3 Korrelationsfunktionen zeitdiskreter Signale.- 12 Hilbert-Transformation und analytisches Signal.- 12.1 Hilbert-Transformation als Kausalitätsforderung.- 12.2 Diskussion der Hilbert-Transformation.- 12.3 Notwendige und hinreichende Kausalitätsbedingung.- 12.4 Analytische Signale.- 12.5 Modulation als Anwendung analytischer Signale.- 12.6 Übertragung komplexwertiger Signale.- 13 Lineare zeitvariante Übertragungssysteme.- 13.1 Statische lineare zeitvariante Übertragungssysteme.- 13.2 Der Doppler-Effekt.- 13.3 Ein einfaches Mobilfunk-Kanalmodell.- 13.4 Dynamische zeitdiskrete lineare zeitvariante Übertragungssysteme.- 13.5 Dynamische zeitkontinuierliche lineare zeitvariante Übertragungssysteme.- 13.6 Signalübertragung im Frequenzbereich bei zeitvarianten Übertragungssystemen.- 14 Nichtlineare Übertragungssysteme.- 14.1 Statische nichtlineare Übertragungssysteme ohne Gedächtnis.- 14.2 Statische nichtlineare Übertragungssysteme mit Gedächtnis.- 14.3 Zeitdiskrete dynamische nichtlineare Systeme.- 14.3.1 Das quadratische Teilsystem.- 14.3.2 Das kubische Teilsystem.- 14.4 Zeitkontinuierliche dynamische nichtlineare Übertragungssysteme.- 14.5 Frequenzverhalten dynamischer nichtlinearer Übertragungssysteme.- 1. Eulersche Formel.- 2. Schwarz-Ungleichungen.- Namen- und Sachverzeichnis.