Codierungstheorie

1. Lineare Codes.- 1.1 Lineare Codes, ihre Codierung und Decodierung.- 1.2 Endliche Körper.- 1.3 Äquivalenz, Informationsmengen und Berechnung der Minimaldistanz.- 1.4 Schranken für die Parameter.- 1.5 Gewichtsverteilung.- 1.6 Hamming-Codes.- 1.7 Modifizierungen von Codes.- 1.8 Reed-Muller-Codes.- 1.9 MDS-Codes.- 1.10 MLD-Codes.- 2. Zyklische Codes.- 2.1 Polynomiale Repräsentierung.- 2.2 Die Summenzerlegung.- 2.3 Idempotente Erzeuger.- 2.4 Der Varietätenverband.- 2.5 BCH-Codes.- 2.6 Reed-Solomon-Codes.- 2.7 Quadratische Reste-Codes.- 2.8 Codierung.- 2.9 Decodierung.- 2.10 Verallgemeinerte Reed-Solomon-Codes.- 2.11 Alternant-Codes.- 2.12 Verallgemeinerte Justesen-Codes.- 2.13 Gruppenalgebraische Repräsentierung.- 2.14 Zyklische p -modulare Codes.- 2.15 Abschätzung der Minimaldistanz.- 2.16 Reed-Muller-Codes.- 3. Anzahlen und Repräsentanten von Isometrieklassen.- 3.1 Die metrische Klassifizierung linearer Codes.- 3.2 Die Abzählung linearer Codes.- 3.3 Unzerlegbare lineare Codes.- 3.4 Zyklenzeiger der projektiven linearen Gruppen.- 3.5 Die Konstruktion linearer Codes.- 3.6 Ordnungstreues Erzeugen.- 3.7 Eine Datenstruktur für Permutationsgruppen.- 3.8 Normalformen linearer Codes.- 3.9 Nichtinjektive Codes.- 3.10 Berechnung der Minimaldistanz für binäre und ternäre Codes.- 3.11 Zufällige Erzeugung linearer Codes.- 3.12 Blockcodes.- 3.13 Lineare Codes und Matroide.