Lehrbuch der Theoretischen Physik

I. Der Ausgangspunkt der Quantentheorie.- § 1. Einleitung.- § 2. Das Bohrsche Modell und seine Ausgestaltung.- a) Klassische Theorie des Wasserstoffatoms.- b) Quantisierung der Kreisbahnen.- c) Die Ellipsenbahnen.- § 3. Der Dualismus Welle-Korpuskel.- a) Die Lichtquanten.- b) Die Materiewellen.- § 4. Grundlagen einer Wellentheorie der Materie.- § 5. Die Schrödinger-Gleichung des Einkörperproblems.- a) Stationärer Fall.- b) Nichtstationärer Fall.- c) Realitätsverhältnisse.- d) Wellenpaket und Unschärferelation.- II. Das Einkörperproblem in der Schrödingerschen Theorie.- § 6. Das Wasserstoffatom.- § 7. Näherungsverfahren: Die Störungsmethode.- a) Beschreibung der Störungsmethode.- b) Anwendung auf die Alkaliatome.- c) Störung entarteter Eigenwerte.- § 8. Näherungsverfahren: Variationsprinzip.- a) Die Methode.- b) Das Wasserstoffatom als Beispiel.- c) Das Wasserstoffmolekül-Ion als Beispiel.- § 9. Streuung im Zentralfeld.- a) Die Partialwellenmethode.- b) Die Bornsche Näherung.- c) Streuung im Coulomb-Feld.- § 10. Integralgleichungsmethoden zur Behandlung von Streuproblemen.- a) Allgemeine Theorie für Zentralkräfte.- b) Schwingersches Variationsprinzip.- c) Gestaltunabhängige Näherung.- d) Nichtseparierbare Systeme.- § 11. Übergang zur klassischen Mechanik.- § 12. Weiterer Ausbau der allgemeinen Theorie.- § 13. Der Drehimpuls.- § 14. Magnetisches Feld.- a) Die Hamilton-Funktion für elektromagnetische Kräfte.- b) Erweiterung der Schrödinger-Gleichung auf das Magnetfeld.- c) Die Impulsdichte für das elektromagnetische Feld.- d) Theorie des normalen Zeeman-Effektes.- III. Das Mehrkörperproblem in der Schrödingerschen Theorie.- § 15. Aufstellung der Wellengleichung.- § 16. Schwerpunkt.- a) Separation der Schwerpunktsbewegung.- b) Zweikörperproblem.- § 17. Das Heliumatom im Grundzustand.- a) Die Heisenbergsche Näherung.- b) Verbesserte Variationsverfahren.- § 18. Austauschentartung.- § 19. Homöopolare Bindung.- a) Die s-s-Bindung.- b) Die s-p-Bindung.- c) Zusammenwirken mehrerer Elektronen des gleichen Atoms.- § 20. Die Kernbewegung in Molekülen.- a) Die Näherung von Born und Oppenheimer.- b) Die Bewegung der Kerne.- § 21. Mehrere Teilchen im Zentralfeld.- a) Formulierung des Problems.- b) Zusammensetzung zweier Drehimpulse.- IV. Die geometrisch-algebraische Formulierung der Quantenmechanik.- § 22. Einführung des Hilbert-Raumes.- § 23. Einbeziehung der Zeit in die Theorie.- § 24. Aufbau der Quantenmechanik für stationäre Zustände.- § 25. Der harmonische Oszillator.- a) Matrizenmethode.- b) Koordinatenfreie Formulierung im Hilbert-Raum.- c) Zusammenhang mit der Schrödingerschen Theorie.- § 26. Die Drehimpulssätze.- a) Vertauschungsrelationen.- b) Drehinvarianz.- c) Entartung und Matrixdarstellung.- § 27. Teilchen im Zentralfeld.- a) Drehimpulssätze.- b) Energiestufen im Coulomb-Feld.- § 28. Zeitabhängige Probleme.- a) Die Schrödinger-Darstellung.- b) Die Heisenberg-Darstellung.- § 29. Ein Beispiel zur Störungstheorie.- a) Behandlung im Schrödinger-Bild.- b) Behandlung im Heisenberg-Bild.- c) Behandlung im Wechselwirkungsbild.- V. Unrelativistische Spintheorie. Pauli-Prinzip.- § 30. Einführung des Spins.- a) Grundbegriffe.- b) Einführung des Spinraumes.- c) Die Pauli-Matrizen.- d) Transform ationstheorie im Spinraum.- § 31. Ein Elektron im Zentralfeld.- a) Eigenfunktionen des Gesamtdrehimpulses.- b) Feinstruktur.- c) Magnetisches Moment.- d) Zeeman-Effekt.- § 32. Potentialstreuung mit Spin-Bahn-Kopplung.- a) Ebene Welle von Fermionen. Polarisation.- b) Streukinematik.- c) Streulängen. Optisches Theorem.- § 33. Spinformalismus für zwei Fermionen. Pauli-Prinzip.- § 34. System aus zwei Fermionen.- a) Eigenfunktionen der Spinoperatoren von zwei Fermionen.- b) Zwei gleichartige Fermionen, zwischen denen eine Zentralkraft besteht.- § 35. Vielteilchenproblem und Fermi-Statistik.- a) Klassische Statistik und Quantenstatistik.- b) Der Grundzustand des Fermi-Gases.- c) Angeregte Zustände, Fermi-Statistik.- d) Die spezifische Wärme der Leitungselektronen.- e) Die Periodizität des Gitters.- f) Das Atommodell von Thomas und Fermi.- VI. Quantentheorie der Vorgänge.- § 36. Allgemeine Theorie der Prozesse.- § 37. Strahlungslose Prozesse.- a) Elastische Streuung als Prozeß.- b) Unelastische Streuung.- § 38. Störung durch eine Lichtwelle.- a) Wechselwirkung mit einer Lichtwelle.- b) Photoeffekt.- c) Dispersion des Lichtes.- VII. Relativistische Quantenmechanik.- § 39. Hamiltonsche Form der klassischen Relativitätsmechanik.- § 40. Ansätze zur Quantisierung der relativistischen Mechanik.- a) Problemstellung.- b) Der Ansatz von Schrödinger.- c) Der Ansatz von Dirac.- § 41. Die Klein-Gordon-Gleichung.- a) Eichinvarianz.- b) Unrelativistischer Grenzfall.- c) Erhaltungssätze. Physikalische Deutung der Wellenfunktion.- d) Zentralkraft. Feinstruktur.- § 42. Der algebraische Aufbau der Diracschen Theorie.- § 43. Lorentz-Invarianz der Diracschen Gleichung und Erhaltungssätze.- a) Nachweis der Invarianz. Dirac-Spinoren.- b) Spinorkovarianten.- c) Erhaltungssatz der Ladung.- d) Drehimpuls und Spin.- e) Feldtheoretische Behandlung.- § 44. Ladungskonjugation. Spiegelsymmetrie.- a) Ladungskonjugation.- b) Spiegelungen.- § 45. Die Diracsche Gleichung im kräftefreien Fall.- a) Ebene Wellen.- b) Zustände negativer Energie.- § 46. Das Kleinsche Paradoxon.- § 47. Zentralkraftfeld nach der Diracschen Theorie.- a) Eigenfunktionen des Drehimpulses.- b) Zentralkraftfeld.- c) Kepler-Problem.- § 48. Die Foldy-Wouthuysen-Transformation. Unrelativistischer und extrem relativistischer Grenzfall.- a) Problemstellung.- b) Die Foldy-Wouthuysen-Transformation im kräftefreien Fall.- c) Die Foldy-Wouthuysen-Transformation im elektromagnetischen Feld.- d) Helizität. Theorie des Neutrinos.