Statik und Dynamik der Schalen

Bei der Berechnung von Ingenieurkonstruktionen aller .Art sucht man sich die dreidimensionalen Körper, mit denen es man immer zu tun hat, durch eine Idealisierung zu vereinfachen, die es ermöglicht, das Wesentliche ihres Spannungszustandes leichter zu überblicken. Die älteste solche Idealform ist die des Stabes. Balken und Säulen, über­ haupt alles,'was aus Walzprofilen oder Holzbalken hergestellt wird, läßt sich in seiner statischen Wirkungsweise beschreiben durch die Fiktion einer Linie, deren elastische Gestaltänderungen (Dehnung, Krümmungs­ änderung, Verwindung), bestimmten Kraftgrößen, den Schnittkräften (Längskraft, Biegemoment, Torsionsmoment ) proportional sind. Eine ganz entsprechende Idealisierung einer andern Gruppe von Konstruktionselementen führt zum Begriff der Schale, der uns hier beschäftigen soll. Die Wandung eines Behälters, die Membran eines Aneroidbarometers, die Hülle eines Luftballons sind Konstruktionsteile, die sich nicht linienhaft darstellen lassen. Der Wunsch, das Kräftespiel in ihnen zu verfolgen, führt zu der Vorstellung eines zweidimensionalen Kontinuums, einer materiellen Fläche, die Kräfte übertragen und Form­ änderungen erleiden kann, und die dabei ein bestimmtes Elastizitäts­ gesetz befolgt. Man nennt sie kurz einen Flächenträger und unter­ scheidet zwei Fälle: Den ebenen Flächenträger, mit dem wir uns in diesem Buche nicht befassen wollen, nennt man Platte, während jeder gekrümmte Schale genannt wird.