Gewöhnliche Differentialgleichungen nebst Anwendungen

Begriff und Einteilung.- I. Differentialgleichungen I. Ordnung.- Allgemeine Form. Richtungsfeld.- Allgemeine und partikuläre Lösung.- Anfangsbedingung.- Trennung der Veränderlichen.- Einfache Beispiele.- Lineare Differentialgleichung I. Ordnung.- Komplexe Zahlen und Vektoren.- Herleitung der Differentialgleichung aus der Funktionenschar.- Substitutionsverfahren.- Exponentialpapier.- Angewandte Beispiele für Differentialgleichungen I. Ordnung.- Geometrische Aufgaben.- Arbeit beim Strammen einer Feder.- Oberfläche einer rotierenden Flüssigkeit.- Natürliche Verzinsung.- Stab mit Querschnitten gleicher Beanspruchung.- Seilreibung.- Erwärmung eines Heizkörpers bei konstanter Wärmezuführung..- Newtons Abkühlungsgesetz.- Bewegung eines Schwungrades.- Ein- und Abschalten eines elektrischen Stromkreises mit Ohmschem Widerstand und Selbstinduktion.- II. Differentialgleichungen II. Ordnung.- Allgemeine Form.- Allgemeine und partikuläre Lösung.- Einfache Beispiele.- Lineare Differentialgleichungen IL Ordnung.- Nochmals Differentialgleichung einer Funktionenschar.- Angewandte Beispiele.- 1. Geradlinige Bewegung.- 2. Bewegung des Uhrpendels.- 3. Durchbiegung eines Trägers.- 4. Differentialgleichung der Seilkurve.- 5. Kettenlinie.- Hyperbelfunktionen.- Diskussion der Kettenlinie.- 6. Das ballistische Galvanometer.- 7. Das allgemeine Ohmsche Gesetz für Wechselstrom.