Einführung in die klassische Mathematik I

1. Kongruenzen.- 2. Quadratische Formen.- 3. Kreisteilung.- 4. Flächentheorie.- 5. Harmonische Analyse.- 6. Primzahlen in arithmetischen Progressionen.- 7. Algebraische Gleichungstheorie.- 8. Die Anfänge der komplexen Funktionentheorie.- 9. Ganze Funktionen.- 10. Riemannsche Flächen.- 11. Meromorphe Differentiale und Funktionen auf geschlossenen Riemannschen Flächen.- 12. Die Sätze von Abel und Jacobi.- 13. Elliptische Funktionen.- 14. Riemannsche Geometrie.- 15. Über die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Größe.- 16. Die Anfänge der Theorie der algebraischen Zahlen.- 17. Körpertheorie.- 18. Die Dedekindsche Idealtheorie.- 19. Idealklassengruppe und Einheitengruppe.- 20. Die Dedekindsche ?-Funktion.- 21. Quadratische Formen und quadratische Zahlkörper.- 22. Differente und Diskriminante.- 23. Theorie der algebraischen Funktionen einer Veränderlichen.- 24. Die Geometrie der Zahlen.- 25. Normale Erweiterungen von algebraischen Zahl- und Funktionenkörpern.- 26. Ganze Funktionen endlicher Wachstumsordnung.- 27. Beweis des Primzahlsatzes.- 28. Kombinatorische Topologie.- 29. Die Idee der Riemannschen Fläche.- 30. Uniformisierung.- Anhang 1. Ringe.- A 1.1. Grundbegriffe über Ringe.- A 1.2. Euklidische Ringe.- A 1.3. Die Charakteristik eines Ringes.- A 1.4. Moduln über euklidischen Ringen.- A 1.5. Körperkonstruktion.- A 1.6. Polynome über Körpern.- Anhang 2. Mengentheoretische Topologie.- A 2.1. Definition des topologischen Raumes.- A 2.2. Kompakte Räume.- Anhang 3. Die Gaußsche Integralformel.- Anhang 4. Euklidische Vektor- und Punkträume.- Anhang 5. Projektive Räume.- Verwendete und weiterführende neuere Literatur.- Namenverzeichnis.