Übungen zur Gasdynamik

Aufgaben.- I. Thermodynamik.- 1. Komponenten der Luft in Volumenprozenten.- 2. Molekulargewicht der Luft.- 3. Volumenanteil des Wasserdampfes in Luft.- 4. Einfluß des Wasserdampfgehaltes der Luft auf die spezifischen Wärmen.- 5. Innere Energie eines Gasvolumens.- 6. Elektrische Leistung zur Erwärmung von Luft.- 7. Frequenz eines Helmholtz-Resonators.- 8. Cp, c?, i, s bei Abelscher Zustandsgieichung.- 9. Kompressionsarbeit bei Abelscher Zustandsgieichung.- 10. Entropieänderung bei irreversiblen Vorgängen.- II. Stationäre Fadenströmung.- 1. Kraft auf gekrümmtes Rohrstück.- 2. Staugebiet am Überschallflugkörper.- 3. Schallgeschwindigkeit.- 4. Stautemperaturen bei verschiedenen Flugbedingungen.- 5. Maximalgeschwindigkeit und Fluggeschwindigkeit.- 6. Machzahl als Maß für Umwandlung der Wärmeenergie.- 7. Kleinste Machzahl hinter senkrechtem Stoß.- 8. Umformung der Hugoniot-Gleichung.- 9. Impulsbeziehung für beliebiges Medium.- *10. Senkrechter Stoß mit Dissoziation und Ionisation.- 11. Beziehungen zwischen M und M*.- 12. Entwicklung des Druckkoeffizienten nach Störungen des Geschwindigkeitsquadrats.- 13. Entwicklung des Druckkoeffizienten nach Störungen der Geschwindigkeit.- 14. Entwicklung der Stromdichtekomponente ?u/(??u?).- 15. Druckverteilung in einer Lavaldüse.- 16. Geschwindigkeitsgradient in der Kehle einer Lavaldüse.- 17. Lavaldüse mit zwei Gasen.- 18. Rundlaufkanal.- 19. Ansaugkanal.- 20. Zulässiger Modellquerschnitt.- 21. Überschallkanal offener Bauart.- 22. Überschallströmung um Ringkörper.- 23. Rohrströmung mit Reibung, qualitat.- 24. Rohrströmung mit Reibung, quantitat.- 25. Ableitung der Stoßgleichungen aus den Erhaltungssätzen.- 26. Berücksichtigung von Massenzu- bzw. -abfuhr in den Erhaltungssätzen.- 27. Berücksichtigung äußerer Kräfte in den Erhaltungssätzen.- 28. Strömungszustand und Modellwiderstand.- 29. Gleichdruckverbrennung.- 30. Kondensationsfreier Überschallkanal.- III. Instationäre Fadenströmung.- 1. Direkte Ableitung der Erhaltungssätze für instationären Stoß.- 2. Erhaltungssätze für instationären Stoß mittels Galilei-Transformation.- 3. Änderung der Ruhetemperatur im instationären Stoß.- 4. Änderung von Ruhedruck und Ruhedichte im instationären Stoß.- 5. Änderung der Ruhegrößen bei schwachen instationären Stößen.- 6. Plötzliche Einengung eines Brennkammeraustritts.- 7. Stoßreflexion an Mediengrenzen bei ruhenden Medien.- 8. Bedingungen für Reflexionsfreiheit an Mediengrenzen.- 9. Reflexion eines sehr starken Stoßes.- 10. Entropieanstieg bei starken Stößen.- 11. Teilchenbahn usw. in Lagrange-Ebene.- 12. Stoßwellenrohr.- *13. Rohrerweiterung passierende Sägezahn welle.- 14. Umformung der Verträglichkeitsbedingungen für isentrope Strömung.- 15. Pfriemsche Formel in Lagrange-?-t-Ebene *16. Ausbreitung einer Kugelwelle.- 17. Schwingender Kolben.- 18. Auffüllen eines Rohrstückes.- 19. Berechnung von Geschoßgeschwindigkeit und Pulvergasausdehnung.- 20. Druckerhöhung vor einem Geschoß im Rohr.- 21. Dem Geschoß im Rohr vorauslaufender Stoß.- IV. Allgemeine Gleichungen und Sätze.- 1. Widerstandsberechnung durch Nachlaufmessung.- 2. Bewegungsgröße einer Rakete.- 3. Raketenschubgleichung im ortsfesten System.- 4. Widerstandsberechnung im körperfesten System.- 5. Widerstandsformel unter Verwendung der Störkomponenten.- 6. Formel von Aufgabe 5 für Schallnähe.- 7. Raketenschubformel im körperfesten System.- 8. Auftriebsberechnung aus dem Impulsstrom.- 9. Reduktion des Auftriebsintegrals auf ein Linienintegral 10. Induzierter Widerstand einer angestellten Fläche.- *11. Widerstandsberechnung aus Entropiezunahme in Stößen 12. Berechnung des Körperwiderstandes durch Integration über den Quellbereich.- V. Spezielle Anwendungen der Integralsätze.- 1. Carnotscher Stoßverlust bei Überschall, Totraumdruck p2 vorgegeben.- 2. Carnotscher Stoßverlust bei Überschall, Enddruck vorgegeben.- 3. Carnotscher Stoßverlust bei Überschall, Realisierbarkeit der Lösungen.- 4. Kraft bei Strahlumlenkung.- 5. Antrieb durch Geschwindigkeitserhöhung im Nachlauf.- 6. Staupunktsverbrennung.- 7. Aufheizen von Grenzschichtmaterial.- 8. Absolutgeschwindigkeit der Pulvergase einer Rakete.- 9. Verifikation der Raketen-Impulsgleichung.- 10. Wirkungsgrad einer Rakete.- *11. Beifügen toter Masse zum Raketentreibstoff.- 12. Leistung, Schub und Wirkungsgrad eines Strahltriebwerks.- VI. Allgemeine Gleichungen und spezielle, exakte Lösungen für stationäre, reibungslose Strömung.- 1. Kontinuitätsbedingung für achsensymmetrische Strömung.- 2. Kontinuitätsbedingung und Euler-Gleichungen in räumlichen Polarkoordinaten.- 3. Legendre-Transformierte der Stromfunktion.- 4. Einführung von Stromlinienkoordinaten.- 5. Stromfunktion einer ebenen, anisentropen Strömung.- 6. ? w = grad ?1 × grad ?2 erfüllt Kontinuitätsbedingung.- 7. Geschwindigkeitsverteilung der räumlichen Quelle.- 8. Abhängigkeit der Zirkulation vom Radius bei verschiedenen Wirbelmodellen.- 9. Linearisierung der Gleichung für die Stromfunktion.- 10. Entwicklung des Druckkoeffizienten nach Störkomponenten.- 11. cp-Entwicklung für angestellte Rotationskörper.- 12. Berücksichtigung des Machzahl-Ausdrucks in der cp-Entwicklung.- 13. Widerstandsbeiwert von Rotationskörpern aus cp.- 14. Widerstandsbeiwert als Integral über die Achse.- 15. Relative Größe der u- und ?-Störung hinter einem V-Stoß.- 16. Normalkraft bei einer Platte.- *17. Zusammenhang zwischen ø?? und ø0.- 18. Geschwindigkeitsstörung und Druckkoeffizient am angestellten schlanken Kreiskegel.- 19. Anwendung der Prandtl-Glauert-Analogie auf das symmetrische Parabelprofil.- 20. Änderung von Auftrieb, Widerstand und Moment nach der Prandtl-Regel.- 21. Machzahleinfluß bei einem Flügel mit Überschallkanten.- 22. Machzahleinfluß bei Flügel kleiner Streckung.- 23. Machzahleinfluß bei tragender Rechteckplatte im Überschall.- 24. Anwendung der Ähnlichkeitsregeln auf eine Parabelspindel.- 25. Flügelgitter und Prandtl-Glauert-Analogie.- 26. Pfeileffekt bei Überschallströmung, aber Unterschallvorderkanten.- 27. Anwendung der Prandtl-Glauert-Analogie auf einen bestimmten Flügel.- 28. Neigung der Stromlinien im Hodographen.- VII. Stationäre, reibungsfreie, ebene und achsensymmetrische Unterschallströmung 16.- 1. Quelle im Parallelstrom.- 2. Quelle und Senke im Parallelstrom.- 3. Grenzübergang zum Dipol.- 4. Wirbel im Parallelstrom.- 5. Kreiszylinder mit Zirkulation im Parallelstrom.- 6. Auftrieb des Kreiszylinders mit Zirkulation.- 7. Wirbelpaar im Parallelstrom.- 8. Grenzübergang zum Dipol.- *9. Unendliche Wirbelreihe.- 10. u-Verteilung auf der x-Achse für vier Quellverteilungen.- 11. w-Verteilung auf der y-Achse für die Quellverteilungen Aufgabe.- 12. Dickenverhältnis der durch die Quellverteilungen Aufgabe 10 erzeugten Körper.- 13. Verhalten von u am Beginn der Belegung.- 14. Berechnung von u am Dickenmaximum.- 15. Berechnung de? vollen Feldes für zwei Quellverteilungen von Aufgabe.- *16. Volles Strömungsfeld einer längsangeströmten Ellipse.- 17. Wirbelbelegung der y-Achse.- 18. u-Verteilung auf der x-Achse für vier Wirbelbelegungen der y-Achse.- 19. u-Verteilung auf der y-Achse für die Wirbelbelegungen Aufgabe.- *20. Volles Strömungsfeld einer querangeströmten Ellipse.- 21. Strömung gegen eine Parabel.- 22. Strömung gegen Schneide und Keil.- 23. Untersuchung des Fehlers einer Näherung der Profiltheorie an einem Beispiel.- 24. Maximale Übergeschwindigkeit am Parabelbogenzweieck in 2. Ordnung.- 25. Geschwindigkeitsverlauf auf der Kontur bei Ellipse und Parabel.- 26. Darstellung von ?u/?x (x, 0) bei bekannter Quellbelegung ?0(x).- 27. D’Alembertsches Paradoxon für ebene Strömung.- 28. Störpotential von Rotationskörpern in Achsennähe.- 29. D’Alembertsches Paradoxon für achsensymmetrische Strömung.- 30. Unterekritische Machzahl für Parabelbogen zweieck und- Spindel (linear).- VIII. Stationäre, reibungsfreie, ebene und achsensymmetrische Überschallströmung.- 1. Widerstand eines Keiles.- 2. Obere kritische Machzahl für Keil und Kegel (linear).- 3. Neigung der linksläufigen Machlinien am Keil.- 4. Für y ? 0 endlich bleibende Variablenkombinationen am Kegel.- 5. u, ?-Werte in der Umgebung der Kopfwelle bei der Kegelströmung.- 6. Exakte Randbedingung am Kreiskegel.- 7. Exakte Randbedingung am angestellten Kreiskegel.- 8. u? und ?? in Achsennähe beim angestellten Kreiskegel.- 9. ?-Feld der Quellverteilung F”(?) ~ A ?-½.- 10. Erzeugung eines Stromlinienknicks bei ebener bzw. achsensymmetrischer Strömung.- 11. Erzeugung eines Krümmungssprungs bei ebener Strömung.- 12. Störpotential und u-Störung in Achsennähe bei Rotationskörpern.- 13. Tangent-Cone-Näherung für die Spindel.- 14. Widerstandsformel für nicht angestellte Rotationskörper.- 15. Stoßwinkel für die Maximalablenkung in einem Stoß.- 16. Entwicklung der Stoßgleichungen nach kleinen Störungen.- 17. Widerstand schlanker Keile.- 18. Stoßpolare für M ? ?.- 19. Stoßpolare für M2 ? 1 und kleine Störungen.- 20. Stoßwinkel, ausgedrückt durch Ablenkung und ?/?.- 21. Schiefer Stoß mit Dissoziation und Ionisation.- 22. Stoßwinkel und Widerstand eines schlanken Keiles bei M ? ?.- 23. Geschwindigkeitsstörung am schlanken Keil bei Hyperschall.- 24. Druckkoeffizient am Keil als Funktion von Keil- und Stoßfrontwinkel.- 25. Abhängigkeit des Stoßfrontwinkels vom Keilwinkel.- 26. Stoßfrontwinkel und Druckkoeffizient eines Keiles für M ? ?.- 27. Wert eines speziellen Ausdrucks hinter der Stoßfront.- *28. Kegelströmung für kleine Öffnungswinkel und M ? ?.- 29. Analogie zwischen ebener Hyperschallströmung und instationärer Rohrströmung.- 30. Umlenkung im Stoß und in der Prandtl-Meyer-Kompression.- 31. Gerader Teil der Kopfwelle an einer dünnen Schneide.- 32. Kopfwellenform an einem dünnen endlichen Keil.- 33. Kräfte und Momente am symmetrischen Parabelsegment.- 34. Verhältnis der Stoßkrümmung zur Profilkrümfnung.- 35. Druckgradient an der Nase eines schlanken Profiles.- 36. Relative Anteile beim Croccoschen Wirbelsatz.- 37. cp-Entwicklung von Busemann.- 38. Verbesserung der Ackeret-Linearisierung.- 39. Herstellung eines Parallelstrahls aus einer Quellströmung.- 40. Herstellung eines Parallelstrahls mittels eines Zentralkörpers.- 41. Herstellung eines Parallelstrahls aus einem Überschallpotentialwirbel.- 42. Verträglichkeitsbedingungen für ebene lineare Überschallströmung.- 43. Verträglichkeitsbedingungen für isentrope, achsensymmetrische Über-schallströmung.- 44. Verträglichkeitsbedingungen bei Wärmezufuhr.- 45. Verträglichkeitsbedingungen, achsensymmetrisch, bei kleinem Anstellwinkel.- 46. Stromlinienneigung an schräg angeströmten Rotationskörpern.- 47. Flächen konstanter Entropie bei kegeliger Strömung.- 48. Korrektur auf Parallelstrahl bei Achsensymmetrie.- 49. Auftrieb eines Dreieckflügels mit aufgesetztem halbem Kreiskegel.- IX. Stationäre, reibungsfreie, schallnahe Strömung.- 1. Vereinfachte Stoßpolare bei geneigter Strömung vor der Front.- 2. Spreiter-Reduktion.- 3. M — 1 ausgedrückt durch u und M? — 1.- 4. Maximalablenkung am Keil.- 5. Machzahlfunktionen.- 6. Stoßfrontneigung.- 7. Stoßpolare und Stoßneigung in reduzierten Größen.- *8. Polynomlösungen bei Schallanströmung.- 9. Kritische Machzahl bei gegebener affiner Verzerrung.- 10. Verzerrung bei vorgegebener kritischer Machzahl.- 11. Oberflächenwellen-Analogie.- 12. Volumen und Widerstand ähnlicher Flügel.- 13. Abschätzung der Beziehung zwischen u-Störung und Dickenverhältnis.- 14. Transformation von ?y bei ähnlichen Lösungen.- 15. Schallnahe Strömung an Kreiskegeln.- 16. Anströmmachzahl für u = c* am Kegel.- 17. Umrechnung für Rotationskörper bei gegebener Machzahl.- 18. Umrechnung für Rotationskörper bei Schallanströmung.- 19. Umrechnung der Widerstandsbeiwerte von Rotationskörpern.- *20. Grenzmachlinie der ebenen Lavaldüse.- 21. Machlinienneigung und Verträglichkeitsbedingungen in der Ebene bei Schallanströmung.- 22. Verträglichkeitsbedingungen bei Achsensymmetrie und Schallanströmung.- 23. Prandtl-Meyer-Expansion bei Schallanströmung.- 24. Hodographenform der transsonischen Gleichungen.- 25. Abklingverhalten einer Lösung von Guderley.- 26. Stromlinienneigung im Transsonic-Hodographen.- 27. Gestörte Überschallanströmung eines Keiles.- 28. Hodograph der Strömung gegen einen Keil.- *29. Analytische Berechnung des.- 3. Geschwindigkeitsstörung im Dickenmaximum bei M?