Konstruktive Abbildungsverfahren

1. Einleitung.- Entwicklung der darstellenden Geometrie 1 — Allgemeine Abbildungen 2 — Analytische Formulierung 2 — Beispiel 3 — Untersuchungsmethoden 4.- 2. Die lineare Abbildung des gewöhnlichen Punktraumes auf die Punktepaare in der Ebene (Zweibilderprinzip).- Zweibilderprinzip 5 — Untersuchung der Abbildung 6 — Geometrische Herstellung 7 — Abbildung der Raumelemente 11 — Lagenaufgaben 13 — Maßaufgaben 13 — Parallelprojektion 14.- 3. Sonderfälle des Zweibilderverfahrens.- Grund- und Aufrißverfahren 15 — Zentralprojektion 16 — Schrägriß 16 —Axonometrie 16 — Stereoskopische Abbildung 17 — Distanzmethode 17 — Analytischer Ansatz für zugeordnete Normalrisse 17.- 4. Eine darstellende Geometrie des vierdimensionalen Punktraumes.- Mehrdimensionale Geometrie 18 — Geometrie in vier Dimensionen 20 — Die Abbildung 25 — Lagenaufgaben 31 — Normalität 33 — Länge der Strecke 34 — Konstruktionsprinzipien 35 — Die Sphäre 36.- 5. Eine nichtlineare Abbildung der Punkte des gewöhnlichen Raumes (Netzprojektion).- Allgemeiner Ansatz 38 — Untersuchung der Abbildung 39 — Netzprojektion 41 — Besonderer Fall 42 — Geradendarstellung 45 — Abbildung der Strahlgebilde 48 — Metrische Aufgabe 51.- 6. Darstellende Geometrie des Strahlraumes.- Liniengeometrie 52 — Allgemeinste lineare Abbildung 54 — Besonderer Fall 56.- 7. Das Zweispurenprinzip.- Erklärung 58 — Abbildung der Elemente 58 — Lagenaufgaben 59 — Spezielle Fälle 60 — Spur- und Fluchtpunktverfahren 61 — Das Strahlgewinde 62.- 8. Die kinematische Abbildung.- Ansatz und Untersuchung der Abbildung 66 — Raumpunkte 68 — Ebenen 70 — Übertragung der Lagenaufgaben 71— Beispiel 72 — Strahlgebilde 73 — Liniengeometrische Auffassung 75 — Kontinuierliche Bewegungen 76.- 9. Zyklographie.- Allgemeines 77 — Analytische Geometrie der Speere und Zykel 78 — Die Abbildung 88 — Geradendarstellung 90 — Raumkurven 91 — Zyklographische Methode 92 — Ebenendarstellung 94 — Berührung von Zykeln 96 — Apolloniaches Problem 97 — Isogonalsystem 100 — Pseudogeometrie 102 — Pseudokugeln 104 — Pseudonormalität 105 — Transformationen 106 — Dilatation 107 — Pseudospiegelung und Laguerresche Inversion 109 — Apollonisches Problem 112 — Formeln der Inversion 113.- 10. Einige andere Abbildungen.- Das duale Gegenstück zur Zyklographie 115 — Abbildung der räumlichen Linienelemente auf Punktepaare 116 — Abbildung räumlicher Vektoren auf die Stäbe in der Ebene 117.