Die Duration im Zinsrisikomanagement

A. Einleitung.- 1. Problemstellung.- 2. Ziele und Aufbau der Arbeit.- B. Zinsrisikomanagement mit der Duration: Möglichkeiten und Grenzen.- 1. Eine Zeitpunktbetrachtung — Die Reaktion des Barwertes auf Zinsänderungen.- 1.1. Die Bestimmung des Barwertes am Kupontermin.- 1.2. Herleitung und Analyse der Duration.- 1.2.1. Die Bestimmung der Duration.- 1.2.2. Die Auswirkungen der Bondpreiskomponenten auf die Höhe der Duration.- 1.2.3. Die modifizierte Duration.- 2. Eine Zeitraumbetrachtung — Die immunisierende Eigenschaft.- 2.1. Die statische Sichtweise.- 2.1.1. Die Gleichheit von geplanter und erwarteter Vermögensentwicklung im Durationszeitpunkt.- 2.1.2. Konsequenzen aus der Annahme einer einmaligen Zinsänderung.- 2.2. Dynamische Modelle.- 2.2.1. Zur Generierung des Immunisierungszeitpunktes bei mehrfachen Zinsänderungen.- 2.2.2. Zero-Bonds versus Kuponpapiere.- 2.3. Aktive Strategien im Bondmanagement.- 2.3.1. Contingent Immunization.- 2.3.2. Duration Targeting.- 3. Gibt es Alternativen zur Duration?.- 3.1. Durchschnittliche Restlaufzeit.- 3.2. Die empirisch gemessene absolute Preisänderung.- 4. Einschätzung der Duration-Analyse.- 4.1. Alternative Durationsmaße.- 4.2. Empirische Befunde sprechen für die Duration.- C. Ein allgemeiner Durations-Ansatz.- 1. Das Barwertmodell.- 1.1. Eine alternative Methode.- 1.1.1. Die ‚gängigen‘ Sichtweisen.- 1.1.2. Ein allgemeiner Ansatz zur Barwertbestimmung.- 1.1.3. Die ‚Elementarisierung‘ des Barwertes.- 1.2. Der Barwert exklusive Stückzinsen bei beliebiger Restlaufzeit.- 1.2.1. Der Kurs.- 1.2.2. Barwert exklusive anteiliger Stückzinsen Pvex.- 1.3. Die Berücksichtigung mehrerer Kupontermine pro Jahr.- 1.3.1. Barwert und PVex bei zwei jährlichen Kuponterminen.- 1.3.2. Die Analyse beißbeliebig vielen Zinsterminen pro Jahr.- 2. Die Duration bei beliebiger Restlaufzeit.- 2.1. Vorüberlegungen zu dynamischen Modellen.- 2.1.1. Konsequenzen aus der üblichen Betrachtung.- 2.1.2. Die Änderung der Duration im Zeitablauf als Entscheidungsparameter.- 2.2. Die Duration auf der Grundlage des Barwertmodells — Die Duration Dpv.- 2.2.1. Formale Bestimmung.- 2.2.2. Der lineare Zusammenhang zwischen Duration und Restlaufzeit.- 2.3. Die Entwicklung des Durationsbandes.- 2.3.1. Herleitung der oberen Hüllfunktion — Die Duration Dpvex.- 2.3.2. Die untere Hüllfunktion.- 2.3.3. Die Aussagekraft der Dpvex-Analyse.- 2.4. Die Analyse der oberen Hüllfunktion.- 2.4.1. Die Darstellung bezüglich Zero-Bonds und ewiger Renten.- 2.4.2. Kuponpapiere mit endlicher Restlaufzeit.- 2.4.3. Eine vereinfachte Funktionsvorschrift für Pan-Anleihen.- 2.5. Die Übertragung der Ergebnisse auf den Verlauf der Dpv.- 2.5.1. Einige grundsätzliche Überlegungen.- 2.5.2. Die Wirkungszusammenhänge im Maximum der Duration bei Discount-Bonds.- 2.5.3. Zero-Bonds und Consols.- 3. Konsequenzen aus der Unterscheidung zwischen Dpvex und Dpv.- 3.1. Die Sprungstelle der Dpv am Kupontermin.- 3.1.1. Quantifizierung der Sprunghöhe.- 3.1.2. Der Bereich der Durationsäquivalenz.- 3.1.3. Die Abweichung der Dpv von der Dpvex zu jedem beliebigen Zeitpunkt.- 3.2. Die Bestimmung der geeigneten Anleihe(n) für einen gegebenen Immunisierungszeitraum Dpv.- 3.2.1. Die Operationalisierung für Par-Bonds.- 3.2.2. Die Erweiterung um Premium- und Discount-Bonds.- 3.3. Die Eigenschaften der drei konstituierenden Terme der Dpv.- 3.3.1. Die Änderungen zwischen den Kuponterminen.- 3.3.2. Die jeweiligen oberen Hüllfunktionen.- 3.3.3. Die Sprunghöhen der konstituierenden Elemente.- 4. Die beliebig genaue Approximation der Barwertfunktion.- 4.1. Die Convexity — Ein sinnvolles Auswahlkriterium?.- 4.2. Herleitung der Taylor-Reihe.- 4.3. Die Aussagekraft der Convexity.- D. Einsatzmöglichkeiten für Finanzinnovationen und bonitätsrisikobehaftete Festzinsansprüche.- 1. Die Anwendung bezüglich des Reverse-Floater.- 1.1. Das Arbitrageportfolio.- 1.1.1. Der Floater.- 1.1.2. Der Reverse-Floater.- 1.2. Die Duration als Resultat des Barwertansatzes.- 1.2.1. Auf der Grundlage beliebiger Gewichtungsfaktoren.- 1.2.2. Die Änderung der Duration im Zeitablauf — eine zweite Analysemethodik.- 1.3. Die Besonderheiten.- 1.3.1. Die Problematik der Immunisierung.- 1.3.2. Die Duration ist größer als die Restlaufzeit.- 1.3.3. Die Hüllfunktionen bilden ein Möbius-Band.- 1.3.4. Das Vorzeichen der Sprunghöhe als laufzeitabhängige Größe.- 1.3.5. Sprunghöhe und Krümmungsverhalten.- 1.3.6. Deep-Discount-Reverse-Floater.- 1.4. Zusammenfassung der Ergebnisse.- 2. Bewertung und Duration bonitätsrisikobehafteter Wertpapiere — ein Literaturüberblick.- 2.1. Sind Junk-Bonds falsch bewertet?.- 2.1.1. Erste Untersuchungen weisen Marktineffizienzen nach.- 2.1.2. Neuere Untersuchungen tendieren in Richtung Markteffizienz.- 2.2. Besonderheiten im Duration-Kontext.- 2.1.1. Die Relevanz des Zukunftswertes bei der Kalkulation der Portfolioduration.- 2.1.2. Weitere Problemfelder.- 2.2.3. Die Duration unter ex post Überlegungen.- 3. Modellformulierung in einem ex ante Kontext.- 3.1. Der Barwert auf der Grundlage des Sicherheitsäquivalentskonzeptes.- 3.1.1. Die Herleitung.- 3.1.2. Die Unterscheidung zwischen bonitätsrisikobehafteten Discount-, Par- und Premium-Bonds.- 3.2. Die zugehörige DRisk aus dem Elastizitätskonzept.- 3.2.1. Titel mit einem Festzinsversprechen.- 3.2.2. Der Zero-Bond als Deep-Discount-Papier.- 3.3. Die Immunisierungseigenschaft der Drisk.- 3.3.1. Der Immunisierungsbeweis.- 3.3.2. Die Gültigkeit auch für Zero-Bonds.- 3.4. Die Sprunghöhe am Kupontermin.- 3.4.1. Das Vorzeichen.- 3.4.2. Die Auswirkungen alternativer Kuponraten auf die Sprunghöhe.- 3.5. Resümee und Relativierung der Ergebnisse im ex post-Kontext.- 3.5.1. Zusammenfassung: Sprunghöhe und DRisk — Die Relevanz des Timings bei der ex ante Betrachtung.- 3.5.2. Was geschieht, wenn die Zukunft zur Gegenwart wird?.- E. Zusammenfassung und Ausblick.