Kleurboek wiskunde

Voorwoord 5

Betegelingen 8
Betegeling met vierkanten en gelijkzijdige driehoeken 8
Niet-periodieke betegeling volgens Penrose 9
Twee symmetrische betegelingen 10
Betegeling met drie verschillende veelhoeken 11
Betegeling met gelijkzijdige driehoeken, zeshoeken en vierkanten 12
schikken van vierkanten en venndiagrammen 13
Middelpunten van vierkanten rond een parallellogram 13
21 verschillende vierkanten in een vierkant 14
Superellipsen 15
Vierkant in een cirkel in een vierkant in een cirkel … 16
Venndiagrammen voor drie en vier verzamelingen 17
Veelhoeken 18
Driehoeken in driehoeken 18
Vierkanten in vierkanten 19
Vierhoeken in vierhoeken 20
Drie-, vijf-, zeven- en negenhoeken in elkaar 21
Veertienhoekige sterren in elkaar 22
Rechten en krommen 23
Bundel van rechten door één punt 23
Krommen met machten van 2 24
Machtskrommen 25
Exponentiële krommen 26
Goniometrische krommen 27
Oppervlakken 28
Omwentelingsellipsoïde 28
Hyperbolische paraboloïde 29
Hyperboloïde 30
Pseudosfeer 31
Torus 32
Families van krommen 33
Kromme in poolcoördinaten 33
Ovalen van Cassini 34
Variaties op het folium van Descartes 35
Krommen voortgebracht door een cirkel rollend op een rechte 36
Krommen voortgebracht door een cirkel rollend in een cirkel 37
Veelvlakken 38
De vijf platonische veelvlakken 38
Regelmatig twaalfvlak 39
Kubus en regelmatig achtvlak: elkaars dualen 40
Regelmatig twaalfvlak en twintigvlak: elkaars dualen 41
In elkaar passende platonische veelvlakken 42
De gulden snede 43
In elkaar passende pentagrammen 43
Fibonacci 44
Padovan 45
(Gulden) rechthoeken 46
Le Corbusiers abracadabra 47
Cirkels 48
Levensbloem 48
Ketting van Steiner 49
Ketting van Pappos 50
Bijna-kwadraturen van de cirkel 51
Japanse stelling 52
De stelling van pythagoras 53
‘Algebraïsch’ bewijs van de stelling van Pythagoras: a2 + b2 = c2 53
Bewijs van de stelling van Pythagoras door herschikking 54
Euclides’ bewijs van de stelling van Pythagoras 55
Ebisui’s veralgemening van de stelling van Pythagoras 56
Fractale Pythagorasboom 57
Beroemde meetkundige stellingen 58
Stelling van Morley 58
Stelling van Desargues 59
In- en uitwendig rakende cirkels aan een driehoek 60
Stelling van Pascal 61
Stelling van Brianchon 62
Redeneren met getallen 63
Misleidende Fibonaccigetallen 63
De som van de derde machten 64
Zeef van Erastosthenes 65
Honderd cijfers van π en 22/7 66
Formule van Euler 68
Uitleg bij de figuren 69