Praktikum der Finanzmathematik

I. Zahlenfolgen und Zahlenreihen.- Die arithmetische Folge/Die geometrische Folge erster Ordnung/Die geometrische Reihe erster Ordnung.- II. Das Ratenkreditgeschäft.- Fälle aus der Praxis.- III. Die Zinseszinsrechnung.- 1. Allgemeines.- 2. Das Zinseszinsgesetz.- 3. Vergleich der Endkapitalbeträge bei einfachen Zinsen und Zinseszinsen.- 4. Wachstum der Sozialproduktes einer Volkswirtschaft.- 5. Ableitungen aus dem Zinseszinsgesetz.- 6. Die Zinssätze.- a) der dekursive Zinsfuß.- b) der relative Zinsfuß.- c) der konforme Zinsfuß.- d) Vorschüssige Verzinsung — Ersatzzinsfuß.- 7. Die unterjährliche Laufzeit der Verzinsung.- 8. Sparverträge.- Ratensparvertrag/Der „Allgemeine Sparvertrag“/Wertpapier-Sparvertrag/624,—DM-Gesetz/Ansparraten.- 9. Die stetige Verzinsung und das organische Wachstum.- 10. Übersicht über in der Praxis gebräuchliche Formeln.- IV. Lineare und degressive Abschreibung.- 1. Die lineare Abschreibung.- 2. Die degressive Abschreibung.- a) die gleichförmige AfA vom Buchwert (geometrisch-degressive Abschreibung).- b) digitale (arithmetisch-degressive) Abschreibung.- c) die degressive Abschreibung in Staffelsätzen.- d) die degressive Abschreibung nach Leistungseinheiten.- 3. Die arithmetisch-progressive Abschreibung.- Vergleichsbeispiel für die einzelnen Abschreibungsarten.- V. Die Rentenrechnung.- 1. Begriff und Arten der Renten.- 2. Die Zeitrenten.- Die Endwertermittlung von Zeitrenten.- a) bei der nachschüssigen Rente.- b) bei der vorschüssigen Rente.- Barwertermittlung von Zeitrenten.- a) bei der nachschüssigen Rente.- b) bei der vorschüssigen Rente.- c) bei der aufgeschobenen nachschüssigen Rente.- d) bei der aufgeschobenen vorschüssigen Rente.- e) Vergleich zwischen vorschüssigen und nachschüssigen Renten.- f) die ewige Rente als Zeitrente mit unendlicher Laufzeit.- Übersicht über die einzelnen Rentenarten.- Unterjährliche Zins- und Rententermine.- a) Jährliche Renten — unterjährliche Zinsen.- b) Jährliche Zinsen — unterjährliche Renten.- nachschüssige Renten.- vorschüssige Renten.- Sparkassenformel und Kapitalrente.- Umwandlungen von Zahlungsvereinbarungen.- 3. Die Leibrente.- 4. Formelübersicht.- VI. Die Bewertung von Wertpapieren und Anteilen, Kapitalforderungen und Schulden.- 1. Bewertung von Wertpapieren und Anteilen.- a) Das Stuttgarter Verfahren zur Bewertung nicht notierter Wertpapiere.- Ermittlung des Vermögenswertes (V).- Ermittlung des Ertragshundertsatzes (E).- Ermittlung des gemeinen Wertes.- b) Investmentanteile und Anteile an Immobilienfonds.- 2. Bewertung von Kapitalforderungen und Schulden.- VII. Die Bewertung von Nutzungen und Leistungen.- 1. Zeitlich beschränkte und immerwährende Nutzungen und Leistungen.- a) Zeitlich beschränkte Nutzungen und Leistungen (§ 13, 1 BewG).- b) Immerwährende Nutzungen und Leistungen (§ 13,2 BewG).- 2. Lebenslängliche Nutzungen und Leistungen.- 3. Jahreswert von Nutzungen und Leistungen.- VIII. Der Gesamtwert einer Unternehmung..- 1. Der Firmenwert.- 2. Der Ertragswert und der Firmenwert.- 3. Die Berechnung des Ertragswertes einer Unternehmung.- a) die mathematische Berechnungsmethode.- b) die kaufmännische Berechnungsmethode.- 4. Der korrigierte Ertragswert und Firmenwert.- 5. Die Bewertung der Unternehmung.- IX. Die Auseinandersetzung.- X. Die Investitionsrechnung.- XI, Die Wertpapiere des Rentenmarktes.- 1. Das Darlehen.- 2. Die Kreditsicherung.- 3. Die Wertpapiere.- Darlehnsbrief — Schuldverschreibungen — unverzinsliche Schatzanweisungen — Kommunalschuldverschreibungen — Pfandbriefe — Industrieschuldverschreibungen.- 4. Die Tilgungs- und Fristanleihen.- Auslosung — Rückkauf — Kündigung — Tilgung.- a) die Zinsschuld.- b) die Ratenschuld (Tilgungsanleihe).- c) die Annuitätenschuld (Tilgungsanleihe).- 5. Spezielle Ausstattungsklauseln.- Selbstschuldnerische Bürgschaft — Mündelsicherheit — Deckungsstockfähigkeit — Lombardfähigkeit.- XII. Die Kursberechnung von Anleihen.- 1. Begriff des Kurses.- 2. Nominal- und Effektiwerzinsung, Nettoverzinsung.- 3. Kursberechnung von Zinsschulden.- a) ohne Aufgeld (Agio).- b) mit Aufgeld.- c) Kurszuschlag für Zinsschulden mit und ohne Aufgeld bei halbjährlicher Zinszahlung.- 4. Kursberechnung von Ratenschulden.- a) Auflösung einer Ratenschuld in Zinsschulden.- b) Kursberechnung einer Ratenschuld mit Aufgeld.- c) Kursberechnung einer aufgeschobenen Ratenschuld.- d) Kursberechnung einer Ratenschuld mit halbjährlicher Zinszahlung.- e) Ratenschuldformeln.- 5. Kursberechnung von Annuitätenschulden.- a) mit und ohne Aufgeld.- b) einer aufgeschobenen Annuitätenschuld.- 6. Mittlere Laufzeit und mittlerer Tilgungstermin.- a) Mittlere Laufzeit einer Annuitätenschuld mit halbjährlicher Zinszahlung.- b) Mittlere Laufzeit einer Ratenschuld.- c) Der mittlere Tilgungstermin.- 7. Leitsätze und Formelübersicht.- XIII. Renditen von Anleihen und Aktien.- 1. Begriff der Rendite.- Gesamtrendite — Stückrendite.- 2. Die Rendite von Zinsschulden.- a) die mathematische Berechnungsmethode.- Näherungsverfahren.- Praktisches Beispiel der Renditenberechnung einer Zinsschuld ….- b) die Faustregeln der Praxis — das Bankenverfahren.- c) Vergleichsbeispiele aus der Praxis.- 3. Die Rendite von Ratenschulden.- a) die Höchstrendite.- b) die Zwischenrendite.- c) die Mindestrendite.- d) die Gesamtrendite p? der Anleihe.- e) vollständige Renditenberechnung der 5,5%-Bundespost-Anleihe.- f) Praktische Beispiele der Renditenberechnung von Ratenschulden..- 4. Die Rendite von Annuitäten-Anleihen.- a) Berechnung der Gesamtrendite.- b) die Stückrendite bei Annuitätenschulden.- Leitsätze für die Renditenberechnung.- 5. Sonderfälle der Renditenberechnung bei Anleihen mit uneinheitlicher Tilgung.- 6. Rendite von Aktien.- XIV. Tilgungspläne.- 1. Tilgungsplan einer Zinsschuld.- 2. Tilgungsplan einer Ratenschuld.- 3. Tilgungsplan einer Annuitätenschuld.- a) ohne Aufgeld, ohne Stückelung.- b) bei einer Stückelung von 1000 DM.- c) mit Aufgeld und Stückelung.- d) mit ungleicher Stückelung.- e) Tilgungshypotheken.- f) Tilgungsdauer von Bauspardarlehen.- g) Finanzierung eines Wohnhauses (Eigenheims) und Amortisation der Darlehen.- XV. Leasing-Vermietung.- XVI. Das Logarithmieren.- XVII.Tabellen.- I: die Logarithmen (vierstellig).- II: Aufzinsungsfaktor.- III: Abzinsungsfaktor.- IV: Barwert der nachschüssigen Rente 1,— DM.- V: Quadratwurzeln.- VI: Allgem. Deutsche Sterbetafeln: 1924/26, 3%; 1949/51, 3%.- Abkürzungen und Symbole.- Sachwörterverzeichnis.